Dérivation de fonction à partir d'un problème de volume et d'air.

[McFackden]

Enoncé:
Un couloir entre 2 batiments a la forme d´un prisme droit dont deux des faces sont des baies vitrées rectangulaire de 20m de long par 5 metre de large
Le triangle ABC, base du prisme droit, et isocéle en A
AB = AC : 5M
BC = x
1/ Calculer l´aire de ABC
2/Calculer le volume du prisme V(x)
3/ Soit f(x) : x²(100-x²).
étudier les variations de f. Pour cette question, je trouve une dérivé de f de 200x-4xcube. comment trouver son tableau de signe?



Ce que j´ai fais
1/ Aire de ABC :
Soit AH hauteur de ABC. ABC est isocèle donc on a CH = HB = x/2
On a de plus angle AHC = angle AHB = 90°
AHC est rectange en H donc d´apres le theoreme de Pythagore on a :
AC² = AH² + HC²
AH² = AC²- HC2
AH = racine(AC²-HC²)
AH = racine ( 25-x²/4)

Donc AireABC = x/2 * racine(25-x²/4)

2/ Volume couloir = AireABC * hauteur
= x/2 * racine(25-x²/4)* 20
= 10x * racine(25-x²/4)
Est-ce que c'est bon? pouvez vous m'aider sur la dérivé citée plus haut.
Merci

[oscar]

V = 10x*V( 25-x²/4)= 10x* 1/2v (100 -x²)= 5x*v ( 10-x²)

Ta dérivee est bonne

[McFackden]

Aidez moi s'il vous plait!