Probleme vecteurs seconde

[lapras]

Bonjour, j'ai un probleme sur un exerrcice des vecteurs : je ne comprend aucune questions, je suis totalement bloqué.
Voici l'exercice en question : c'est celui N°63 de la page du manuel scannée

[img=http://img266.imageshack.us/img266/3281/mathsvecteurpc8.th.jpg]


merci davance, j'ai tout essayé...
++

[annick]

bonsoir,
il y a quand même des questions auxquelles tu aurais pu répondre (comme celle des coordonnées)
Bon on y va.
1)M appartient au segment AB et mesure de AM=x.Les deux extrêmes où M peut se trouver sont A et B, donc x appartient à [0,mesure AB]
De même y appartient à [0,mesure AD]
2) (A,AB,AD) est un repère comme les (O,i,j) que tu connais d'habitude. Pour trouver les coordonnées de chaque point, il faut donc que tu les projettes parallèlement aux axes, ce qui donne:
A(0,0) B(1,0) C(1,1) D(0,1) M(x,0) N(0,y) M'(x,1) N'(1,y)
3) pour que les droites soient parallèles, il faut qu'elles aient des vecteurs colinéaires, donc vecteurMN'=k vecteur NM'
Vecteur MN' a pour coordonnées (1-x,y)
Vecteur NM' a pour coordonnées (x,1-y)
on a donc (1-x)=kx et y=k(1-y)
soit k=(1-x)/x et k= y/(1-y) d'où (1-x)/x=y/(1-y) ce qui donne en simplifiant x+y-1=0
Pour comprendre tout cela, il faut aussi que tu voies bien ton cours
Bonne fin de soirée

[yvelines78]

bonsoir,

si M est en A, vec AM=vec0
si M est en B, vecAM=vecAB
donc 0<=x<=1

de même pour y

A(0;0)
M(x;0)
B(1;0)
N(0;y)
D(0;1)
M'(x;1)
N'(1;y)
C(1;1)

pour que (NM')//(MN') il faut que vecNM'=vecMN'
vecNM'(xm'-xn;ym'-yn)
vecNM'(x; 1-y)

vecMN'(xn'-xm; yn'-ym)
vecMN'(1-x; y)
des vecteurs égaux ont même coordonnées
donc x=1-x, soit x=1/2 et vecNM'(1/2; 1/2)
donc 1-y=y, soit y=1/2 et vec(MN'(1/2; 1/2)

vecAC(xc-xa; yc-ya)
vecAC(1; 1)
donc vecNM'=1/2 *vecAC et vecMN'=1/2*vecAC
ils sont donc colinéaires

[lapras]

Bonjour :
J'avais tout compris mais le truc qui me bloquait c'est que je ne trouvaiit pas la lngueurs de [AB] pour la question1...
et la derniere question j'avais simplifié jusqu'a x + y = 1 et la je peux pas résoudre l'équation....
parce que je dois trouver x et y !

comment la résoudre ?

[annick]

Bonjour,
Pour t dernière question, on ne te demande pas de résoudre une équation, mais de trouver une relation entre x et y, ce qui veut dire que si tu donnes une valeur à x alors tu auras une seule valeur possible pour y.
La réponse à ta question est donc "la relation entre x et y est x + y = 1"

[lapras]

merci beaucoup, sujet résolu :ptdr: