Problème vecteur

par **piero57420** » 29 Nov 2010, 19:50

Bonjour, alors voila j'ai un exercice sur les vecteurs et je ne comprend pas très bien ... Merci de m'aider.

Voila l'énoncé:
1.a. Construire un parallèlogramme ABCD de centre 0. Nommer I le milieu de [OC].
b. Construire A', symétrique de A par rapport à D, et O', symétrique de O par rapport à B.

2.a. Démontrer que le vecteur A'C= vecteur DB
b. Démontrer que vecteur DB= vecteur OO'
c. En déduire que I est le milieu de [A'O']

Merci encore à ceux qui m'aideront..

par **Sh0nty** » 29 Nov 2010, 21:10

Bonsoir piero57420,

Tout d'abord, il est bon de faire une figure pour mieux visualiser le problème :

Tu dois démontrer que I est le milieu [A'O']. I étant le milieu de [OC], il te suffit de montrer que O'CA'O est un parallelogramme. C'est ce qui est implicitement demandé lorsque l'on te demande de démontrer que

. Pour cela, il faut utiliser la relation de Chasles.

Sh0nty

par **piero57420** » 29 Nov 2010, 21:44

C'est justement cette relation que je n'ai pas comprise en cours, j'ai tout démontrer en phrase et je n'ai fais aucun calcul avec cette relation. Comment faire ???

par **Sh0nty** » 29 Nov 2010, 22:02

Il faudrait que tu regardes des cours sur internet mais "en gros", ca donne ca :
Soit A,B et C trois points du plan, alors

.

En décomposant ainsi

et

tu dois obtenir le résultat attendu.

Sh0nty

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