exercice1:
1.On depose une bille sphérique de rayon 5cm dans un récipient cylindrique de diamétre 16cm, et conteant un volume Vo cm3 d'eau.La surface de l'eau est tangente à la bille.Carlculer le volume Vo d'eau contenu dans le récipient
2.On enléve la premiére bille et on place dans le récipient une bille de rayon 7cm
a)L'eau recouvre-t-elle la bille?la bille sort-elle de l'eau?
b)Calculer le volume d'eau V qu'il aurait fallu mettre dans le récipient pour que la surface de l'eau soit tangete à la bille.
3.On enlève la deuxiéme bille et on place une bille de rayon x cm, avec 0
b)f est la fonction définie sur ]0;8]par f(x)=V(x)-Vo
Vérifier que f(x)=(4/3)pie(-x3+96x-355)
c)déterminer a, b et c tels que pour tout x de ]0;8] f(x)=(4pie/3)(x-5)(ax²+bx+c)
d)Determiner le signe du trinôme -x²-5x+71 selon les valeurs de x
e)Determiner le signe de f(x) à l'aide d'un tableau de signes
f)en deduire les valeurs de x pour lesquelles les billes sont recouvertes par l'eau, et celles pour lesquelles les billes sortent de l'eau
g)Existe-t-il une valeur x0 de x, autre que 5,pour laquelle il y a affleurement?Si oui,déterminer l'arrondi au dixiéme de x0
(dur dur)
exercice 2
Soit a une réel non nul et ax²+bx+c=0 une équation (E) du second degré d'inconnue x
1)Montrer que (E) équivaut à l'équation x²-sx+p=0,ou s=-(b/a) et p=c/a
2)On suppose que l'équation admet 2 solutions x1 et x2 eventuellement confondues.Calculer x1+x2 et x1x2
3)chacun des trinômes suivants a une racine "evidente" qui est un nombre entier simple.Determiner ce nombre,puis en utilisant la question précédente,déterminer l'autre racine
a)2x²+4x-6 b)-3x²+x+4 c)x²-6x+8 d)5x²+4x-1
exercice 3
Conjecturer le degré de deux polynômes(on de demande pas de démonstration a par si vous avez beaucoup de temps a gache lol^^)
merci de vos reponses