Probleme d'un DM !!

par **mini007** » 04 Nov 2008, 13:52

Bonjour,

Sur un echiquier, le déplacement d'un jeton d'une case à uen autre peut etre codé par un couple de deux entiers relatifs (x;y): x represente un deplacement horizontal et y un deplacement vertical.
par exemple, un jeton que l'on deplace de la case à C6 la case B4 a un deplacement codé de (-1;2) car il est deplacé d'une case vers al gauche
(x=-1) et de deux cases vers le haut (y=2)

on effectue avec un jeton J un depalcemnt codé (x;y) tel que la valeur absolue de x + la valeur absolue de y = 3
On suppose que le jeton J est initialement placé sur la case D4 !
Montrez que douze cases peuvent etre obtenues par un tel deplacement !

(indications: la valeur absolue de x et y sont des entiers positifs ou nuls dont la somme est egale à 3, envisager tous les cas possbibles )

pouvez vous m'aider svp
merci

par **Monsieur23** » 04 Nov 2008, 14:06

Bonjour.

Quels sont les différentes façons d'obtenir 3 en ajoutant 2 entiers positifs ?

par **mini007** » 04 Nov 2008, 14:13

euh je ne sais pas !! :triste:

par **Monsieur23** » 04 Nov 2008, 14:15

Mais si tu sais.
Je commence : 0+3 = 3

A toi.

par **mini007** » 04 Nov 2008, 14:22

2+1=3
1+2=3
0+3=3
3+0=3

par **Monsieur23** » 04 Nov 2008, 14:29

C'est ça !

Donc 4 possibilités.

Donc 4 possibilités pour |x|

Maintenant, tu dois retrouver 12 déplacements différents. Comment pourrais-tu faire ?

par **mini007** » 04 Nov 2008, 14:29

ET aprés ?

par **mini007** » 04 Nov 2008, 14:32

euh... je ne sais pas du tout ... :hein:

par **Monsieur23** » 04 Nov 2008, 14:34

Si tu "choisis" |x|, il te reste combien de possibilités pour |y| ?

par **mini007** » 04 Nov 2008, 14:36

bin 4 aussi ... :hein:

par **Monsieur23** » 04 Nov 2008, 14:39

Une fois que tu as fixé |x| parmi les 4 choix possibles, tu n'as plus le choix pour |y|, on a forcément |y| = 3 - |x|.

non ?

par **mini007** » 04 Nov 2008, 14:44

comment ca ?? par exemple si x=1 als y fera forcement 2 ??

par **mini007** » 04 Nov 2008, 14:51

:hein: :hein: :hein: :help:

par **Monsieur23** » 04 Nov 2008, 14:53

En valeur absolue, oui.

par **mini007** » 04 Nov 2008, 14:56

c'est juste ca ??

par **Monsieur23** » 04 Nov 2008, 14:58

Bah là tu as le nombre de possibilités pour |x| et |y|.

Toi tu cherches pour x et y.

par **mini007** » 04 Nov 2008, 15:01

ah et comment faire ce n'est pas (b-a)= c

par **Monsieur23** » 04 Nov 2008, 15:49

Pour chaque |x| tu as une seule possibilité pour |y|

Pour x=-3, tu as combien de possibilités pour y ?
Pour x=-2 ?
-1 ?
Etc ?

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