Probleme

par **Margounnnete** » 30 Nov 2007, 19:21

bonjour, voila j'ai
y'=ay(1-y) (E)

on me demande de poser y=1/z
et de démontrer que la fontion y est solution de (E) ssi la fonction z est solution de l'équation z'=a(1-z) (F)
Que et comment dois-je faire ??

par **rene38** » 30 Nov 2007, 19:52

Bonjour

y=1/z donc y'=-z'/z² et tu remplaces y et y' dans (E).

par **Margounnnete** » 01 Déc 2007, 15:09

désolé, je fais le calcul depuis tout a l'heure et il y a toujours des erreurs dans les signes !!

par **Margounnnete** » 01 Déc 2007, 19:02

c'est bon j'ai trouvé mon erreur, mais maintenant je bloque sur les solutions de l'équation F puis E en fonction de a pour les 2...
je sais pas trop comment rediger a vrai dire...

par **Margounnnete** » 01 Déc 2007, 19:12

je sais pas si c'est bon... je viens de faire un truc et je trouves
pour F, les solution de l'équation sont:
z: x--->ke^(-ax)+1

et pour E, les solutions de l'équation sont:
y: x---->1/ke^(-ax)+1

deja je voudrais savoir si c'est bon, et surtout si l'expression est bonne... et la rédaction aussi !!
merci

par **Margounnnete** » 01 Déc 2007, 19:38

il me semble que c'est bon...
mais maintenant le vrai probleme entre en jeu:
c'est un probleme avec des fleurs...
on a la taille des roses au bout de t jours, exprimée en metres que l'on note f(t) est solution de l'équation différentielle:
y'=ay(1-y) E
j'ai démontré que la fonction u(t)=1:1+9e^-at était soltion de E.
Et maintenant je viens de trouver que les solution de E en fonction de a sont
1/1+ke^-ax et on reconnait u(t)
bref, maintenant on me dit que pour ce type de fleurs, la constante
a=5.10^-2 et que quand la femme a reçu le rosier, la hauteur des roses étaient de 10cm. Il faut en déduite l'expression de la fonction f !!!!
Je n'ai jamais aimé les problemes en primaire et ils me pourchassent !! aidé moi svp !! merci !!

par **Margounnnete** » 01 Déc 2007, 20:25

:cry: :cry: :cry:

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