Problème

[TiNo [fr]]

Bonsoir j'aurais besoin d'aide pour un probleme, j'ai deja posté il y a quelque temps mais je n'ai toujours pas trouvé la solution.

Voila l'énoncé :

Deux camions de contenance différente livrent du gravier sur un chantier. Chacun amène la moitié de la quantité demandée et ils font ainsi 25 voyages à eux deux. Ils auraient pu livrer la même quantité en faisant 12 voyages chacun.

Combien chaque camion a-t-il fait de voyages ?

[hellow3]

Salut.

Traduis ton énoncé.
Soit x:nombre de voyage du PREMIER camion. X sa contenance.
Soit y:nombre de voyage du DEUXIEME camion. Y sa contenance.
Q: quantitée totale livrée.

Deux camions de contenance différente livrent du gravier sur un chantier. Chacun amène la moitié de la quantité demandée
le premier camion a fait x voyages ou il a amené une quantitée X.
le second camion a fait y voyages ou il a amené une quantitée Y.
donc x*X + y*Y=Q

et ils font ainsi 25 voyages à eux deux.
x+y=25

Ils auraient pu livrer la même quantité en faisant 12 voyages chacun.
Q=12*x + 12*y

Essaye de finir.

[TiNo [fr]]

x + y = 25

Sa c'est bon mais pour le deuxième je ne vois pas comment éliminer Q ?

12x + 12y = Q
12(x+y) = Q

Comme x + y = 25 :

12*25 = Q

[hellow3]

excuse moi, j'ai fait une erreur,
c'est pas :Q=12*x + 12*y mais Q=12*X + 12*Y

Sinon ce que t'as fait est juste.

[TiNo [fr]]

Je m'embrouille complètement, si c'est X et Y sa ne sera pas 12*25 ...

[hellow3]

Oui, j'ai oublié une donnée. Tu l'as pas vu.

Soit x:nombre de voyage du PREMIER camion. X sa contenance.
Soit y:nombre de voyage du DEUXIEME camion. Y sa contenance.
Q: quantitée totale livrée.

Deux camions de contenance différente livrent du gravier sur un chantier. Chacun amène la moitié de la quantité demandée
le premier camion a fait x voyages ou il a amené une quantitée X.
le second camion a fait y voyages ou il a amené une quantitée Y.
donc x*X + y*Y=Q Non, il manque le fait qu'ils livrent chacun la moitiée de la quantitée
xX= yY=Q/2 c'est mieux
et ils font ainsi 25 voyages à eux deux.
x+y=25

Ils auraient pu livrer la même quantité en faisant 12 voyages chacun.
Q=12*x + 12*y

[TiNo [fr]]

Oui et après ? comment le mettre en équation ... ? :cry:

[hellow3]

(1) xX+yY=Q
(2) xX=yY
(3) x+y=25
(4) 12X+12Y=Q

(1)-(4): (x-12)X+(y-12)Y=0
(2) te donnes X=yY/x
Donc:
(x-12)(yY/x)+(y-12)Y=0
On peut simplifier par Y
(x-12)(y/x)+(y-12)=0
On multiplie tout par x
(x-12)y+(y-12)x=0
xy-12y+xy-12x=03
xy-6y-6x=0
(x-6)y -6x=0
(3) te dis: y=25-x
(x-6)(25-x) -6x=0
-x²+25x-150=0
tu fais le discriminant. t'en déduis les solutions de x. Puis celles de y (x+y=25).

[TiNo [fr]]

x= 10 ou 15 lorsque y = 15 ou 10

Merci beaucoup Hellow3 !
Ce n'était pas évident :triste:

Bonne soirée !

[hellow3]

']x= 10 ou 15 lorsque y = 15 ou 10

Merci beaucoup Hellow3 !
Ce n'était pas évident :triste:
Non

Bonne soirée !

Bonne soirée aussi.