Problème dm

[hellow3]

1.Nom d'un théorème: Théorème du barycentre partiel?

[hellow3]

Soient A,B 2 points et a,b deux réels tel que a+b non nul.

G barycentre de (A;a) et (B;b) vérifie:
AG=b/(a+b) *AB

Donc: (a+b)AG = b AB
(a+b)AG = b (AG + GB)
Donc: a AG = b GB d'ou: a GA + b GB = 0.

T'as pas vu ce genre de truc?
la t'as un cours un peu plus complet: http://www.ilemaths.net/maths_1-barycentres-cours.php

Le théorème du barycentre partiel y est décrit.
En gros ça dit que si
G = Bar (A;a) (B;b) (C;c)
H = Bar (A;a) (B;b)

Alors G = Bar (H;a+b) (C;c).

C'est ce dont tu a l'air d'avoir besoin.

[hellow3]

D'après le théorème du barycentre partiel, G est le barycentre de (A;2) (J;-1).

Donc: A;G et J sont alignés.

[hellow3]

Non AJ = AG en vecteur, ça veut dire que G et J sont les mêmes points.

Pour vérifier. Tu pose deux points quelconques A et J, et t'essaye de placer G


3 points sont alignés si et seulement si il existe un réel k tel que
AJ = k * AG
(ou AJ et AG sont des vecteurs).

[hellow3]

Excuse-moi de te poser cette question. Je veux qu'on fasse le point.

La question: c'est donner le nom du théorème qui permet de justifier l'alignement. C'est tout. Non??

[hellow3]

Alors dire que d'après le théorème du barycentre partiel, G est le barycentre de (A;2) (J;-1).

Donc: A;G et J sont alignés.

Ca marche pas????

[hellow3]

G barycentre de (A;2) (J;-1) veut dire que:

2GA - GJ = 0 ce sont des vecteurs.

Donc le vecteur GJ est égal à 2 vecteurs GA.