Probleme

par **sophie6217** » 18 Jan 2007, 22:35

Bonjour,je voudrais vous demander votre aide:
Une piece en tôle a la forme d'un triangle équilateral dans lequel on a decoupé un carré.Le coté du carré mesure a cm.Le coté du triangle equilateral mesure 3a cm.
1°)Calculer en fonction de a l'aire S(a) de la piece.
2°)On prend dans cette question a=15cm.Calculer l'aire S(15).En donner une valeur approchée en cm² (à 10 exposant -2 pres).
Determiner a en cm pour que l'aire de la piece soit 200cm².Donner une valeur approchée du resultat(à 10exposant -1 pres).
Si vous pouviez m'aider en detaillant ce serait sympa de votre part car je suis nulle en maths.Vous remerciant d'avance.
Cordialement.

par **sophie6217** » 18 Jan 2007, 23:06

Si quelqu'un pouvait m'aider ce serait sympa de sa part.
Vous remerciant d'avance.
Cordialement

par **annick** » 18 Jan 2007, 23:29

Bonsoir,
J'imagine que tu sais calculer l'aire d'un triangle équilatéral...Alors ?

par **sophie6217** » 18 Jan 2007, 23:57

Oui je sais la formule : bxh/2
Mais je ne sais pas par quoi remplacer.
Desolée je suis nulle en maths.
Tu peux m'expliquer stp.
Cordialement

par **zenaf** » 19 Jan 2007, 00:00

sophie6217 a écrit:Oui je sais la formule : bxh/2
Mais je ne sais pas par quoi remplacer.

Pythagore en prenant en compte que la hauteur issue d'un coté coupe le triangle a angle droit et a (longueur d'un coté)/2 :zen:

sophie6217 a écrit:Desolée je suis nulle en maths.

Pas de ca chez nous ! :ptdr:

par **sophie6217** » 19 Jan 2007, 00:09

Desolé mais j n'ai rien compris est ce qu'il te serait possible de me l'expliquEr avec des mots plus faciles.te remerciant d'avance.
Cordialement

par **zenaf** » 19 Jan 2007, 00:19

Si j'ai bien compri l'énoncé, il suffit de calculer l'aire d'un triangle équilatéral.
Allons y en douceur.

Aire=base*hauteur/2

La base tu l'a: c'est par exemple le coté AB de ton triangle: AB=3a

La hauteur, c'est ca le probleme dans ce cas. Prenons par exemple la hauteur issue de A et coupant BC en H (la hauteur est AH). Comme le triangle ABC est équilateral, BH=CH=(3a/2)

Or le triangle AHB est rectangle en B (definition de la hauteur). On a donc:
AH²+HB²=AB² AH²=AB²-HB² => AH = racine(AB²-HB²)

Il suffit de remplacer ensuite les valeurs dans ton expression pour l'aire:
Aire=AB*AH/2

par **annick** » 19 Jan 2007, 00:19

tu traces la hauteur AH, elle coupe BC en son milieu car dans un triangle équilatéral, la hauteur est aussi médiane, médiatrice...
Ensuite, tu te place dans le triangle ABH restangle en H et tu appliques Pythagore : AB²=BH²+AH², ce qui te permet de calculer AH²=AB²-BH²=(3a)²-(3a/2)²=9a²-9a²/4=27a²/4 donc AH=racine(27a²/4)=(3aV3)/2 (le signe V veut dire racine)
Tu peux maintenant calculer ton aire S=1/2AH.BC=1/2.(3aV3)/2.3a=(3a²V3)/4
J'espère que tu auras compris cette explication

par **zenaf** » 19 Jan 2007, 00:21

annick a écrit:tu traces la hauteur AH, elle coupe BC en son milieu car dans un triangle équilatéral, la hauteur est aussi médiane, médiatrice...
Ensuite, tu te place dans le triangle ABH restangle en H et tu appliques Pythagore : AB²=BH²+AH², ce qui te permet de calculer AH²=AB²-BH²=(3a)²-(3a/2)²=9a²-9a²/4=27a²/4 donc AH=racine(27a²/4)=(3aV3)/2 (le signe V veut dire racine)
Tu peux maintenant calculer ton aire S=1/2AH.BC=1/2.(3aV3)/2.3a=(3a²V3)/4
J'espère que tu auras compris cette explication

Ya plagia :ptdr:

par **annick** » 19 Jan 2007, 00:24

oups, on a écrit en même temps Zenaf et tu as du être un peu plus rapide sur "entrée". Bon, c'est que la méthode est bonne!!! Bonne soirée à toi

par **zenaf** » 19 Jan 2007, 00:26

Je rigolais ne t'inquiète pas ;) Bonne soirée a toi aussi :D

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