Probleme

[biwou]

Bonsoir, jai encore quelque petit probleme sur mes exo de DM^^

Soit pune parabole dont le sommet S appartien à l'axe des ordonnées et M0 un point apartenant à P d'abcisse X0 quelconque.

a)Determiner l'ordonnée du point d'intersection T de l'axe des ordonnées et de la tangente à la parabole P en M0.

Moi j'ai penser a faire l'equation de la tangente et jai trouver 3aX0^4+c,

en prenant pour y=ax^2+c ( je sais pas si je peu prende sa)

et apres pour trouver lordonner jai remplacer x par 0 car comme le dit l'ennoncer x=0 pour le sommet ( c juste ou pas).


merci pour l'aide BIwou !! pliz de laide

[Elsa_toup]

Bonsoir,

Oui je suis d'accord.
Je dirais qu'une parabole a pour équation y = f(x) = a(x-p)²+c.
D'où f '(x) = 2a(x-p) et f '(x) = 0 x=p.
Ici, f '(x) = 0 pour x=0, donc p=0 et l'équation de la parabole est bien y = ax²+c.

Donc l'équation de la tangente en sera .
(je vois pas bien d'où vient ton ...)

Et l'intersection avec la droite d'équation x=0 donne : .

Je ne suis pas complètement certaine du résultat en même temps...

[Elsa_toup]

En même temps, ça me parait logique : si on prend comme exemple = S, alors la tangente est horizontale et le point d'intersection T avec l'axe des ordonnées est S lui-même, donc d'ordonnée c (l'ordonnée à l'origine de la parabole) ce qui correspond bien à ma formule avec = 0.


(c'est encore moins clair, là, mais ce qu'il faut retenir, c'est que je suis d'accord avec moi-même, donc je crois que c'est bon).

[biwou]

marrant comme expliqation et merci ^^!!! a toi


bonne soirree :ptdr:

[biwou]

j'ai un otre probleme

b)On note H le projeté orthogonal de M0 sur l'axe des ordonnées ; Demontrer que S est le milieu du segment [TH].

merci davance pour l' aide :hein: :popcorn: :help: