Problème

[Gaëtan]

Bonjour, je suis un élève de 1 ère. J'ai un DM sur les dérivés globale faire seulement je bloque sur un des exercices.
L'exercice est le suivant,
Un fermier dispose de 100 mètres de clôture. Il souhaite créer deux enclos mitoyens de même taille.
Quelles dimension x et y doit-il choisir pour que l'aire de chacun de ces deux enclos soit la plus grande possible ?
Voilà j'espère que vous pourrez m'aider

[Pisigma]

Bonjour,

Soient :

x : la largeur d'un enclos
y : la hauteur des enclos
A : aire d'un enclos

essaye de traduire l'énoncé

[Gaëtan]

Alors en faite j'ai déjà trouvé que P=3x+4y (avec x la longueur et y la largeur) soit 100=3x+4y soit y=100-(3x/4)
Mais après ça je ne sais pas quoi faire

[Pisigma]

et l'aire d'un enclos vaut A=?

[Gaëtan]

J'ai envie de dire A= x× (100-3x/4)
Mais, comme il y a 2 aire à calculer je bloque

[Pisigma]

il faut rechercher le maximum de A( prends plutôt * pour le signe multiplié sinon ça prête à confusion)



tu as 2 possibilités : un tableau de variation ou alors passer par la forme canonique

[Gaëtan]

D'accord merci et après avoir trouvé son maximum on le multiplie par 2 pour trouver les 2 aires ?

[Pisigma]

oui

[Gaëtan]

Et pour trouver son maximum je dois faire ça dérivé tableau de signe

[Pisigma]

dérivée et tableau de variation oui mais c'est plus rapide en utilisant la forme canonique

[Gaëtan]

Oui mais on est dans le chapitre dérivée globale donc elle veut que on l'utilise

[Rdvn]

@gaëtan
corrigez votre erreur de calcul :
3x+4y=100
donc
4y=100-3x
donc
y=25-(3x/4)
et non 100-(3x/4)

[Pisigma]

Bonjour Rdvn

autant pour moi! effectivement j'avais bêtement recopié sa transformation. Je viens de voir l'erreur en calculant le max

[Rdvn]

Bonjour Pisigma
Ca arrive si vite ! (et c'est arrivé à tout le monde) :
on "suit" son interlocuteur...
Bon courage

[Gaëtan]

Bonjour Rdvn, merci pour cette correction d'autant plus que ça le paraît plus logique !

[Gaëtan]

J'ai un problème je n'arrive pas à calculer la dérivé, j'ai besoin d'aide la aussi s'il vous plaît...

[Gaëtan]

J'ai trouvé que ça faisait 23.5x mais je ne suis pas sûr

[Pisigma]

c'est la dérivée d'une somme (u+v)'=?

[Gaëtan]

D'accord mais je ne trouve pas v' et quioi faire avec u' qui est égale à 25 par rapport à la division d'à côtes

[Pisigma]

J'ai trouvé que ça faisait 23.5x mais je ne suis pas sûr

ça correspond à quoi?