Problème

[Jkookarmy]

Un père et son fils travaillent dans le même atelier.
Le père reçoit 500€ après un certain nombre de jours. Le fils qui travaille 5 jours de moins ne reçoit que 240€. Sachant que le salaire quotidien du fils est inférieur de 8€ à celui du père, déterminer le nombre de jours de travail et de salaire quotidien du père et du fils.

Je coince sur ce problème, j’ai déjà cherché une bonne trentaine (voir une heure je sais pas trop) mais je coince, pouvez vous m’aider? Merci d’avance

[vladi]

j’ai déjà cherché une bonne trentaine (voir une heure je sais pas trop) mais je coince

Bonjour

un truc important qui vous servira pour toute la vie et tous les problèmes
ça marche aussi à la question comment rejoindre Andromède en moins de cinq jours (un peu d'humour ne fait pas de mal et ça se trouve ce n'est pas de l'humour pour celui qui trouve la bonne question qui correspond à celle-ci )
avant de commencer à chercher (vous avez cherché trente heures) avant même cela
il faut reformuler la question et toujours identifier (nommer ce dont la question parle)
en maths on nomme avec des lettres (latine grecques hébraïques en général)

est le salaire quotidien du fils



deux équations , deux inconnues

[Black Jack]

Salut,

Soit :
Sp le salaire quotidient du père (en €)
Sf le salaire quotidient du fils (en €)
Np le nombre de jours de travail du père.
Nf le nombre de jours de travail du fils.

Sp = Sf + 8 (traduit le fait que "le salaire quotidien du fils est inférieur de 8€ à celui du père")
Np = Nf + 5 (traduit le fait que " Le fils travaille 5 jours de moins")

500 = Np * Sp (traduit le fait que "Le père reçoit 500€")
240 = Nf * Sf (traduit le fait que "Le fils reçoit 240€")
****************
Le problème est ainsi mis en équation ... il reste à résoudre le système simpliste de 4 équations à 4 inconnues ci-dessus.

On élimine Sf et Nf
500 = Np * Sp
240 = (Np-5) * (Sp - 8)

500 = Np * Sp
240 = Np*Sp - 8.Np - 5.Sp + 40

500 = Np * Sp
200 = 500 - 8.Np - 5.Sp

Np * Sp = 500
8.Np + 5.Sp = 300
*****
On élimine Sp

8.Np + 5.*500/Np = 300
8.Np² - 300.Np + 2500 = 0 (avec Np > 5 et Np entier)
*****
On résout l'équation du second degré en Np ... en tenant compte que on doit avoir Np > 5 et Np entier.
------>

Np = 25 (jours)
Sp = 500/25 = 20 (€)
Sf = 20-8 = 12 (€)
Nf = 25 - 5 = 20 (jours)
********************************

On peut bien entendu passer certaines étapes décrites ci-dessus ... mais si on débute, il est plus que préférable de ne rien zapper du tout.

Il faut évidemment comprendre ... et pouvoir le refaire seul ensuite, sans aide.