Probleme

[sieko]

bonjours

je but une fois de plus sur les fonction decidément , sinon je suis actuellement en 1èrS et je n'arrive pas a faire cette exercice
que voici : soit f la fonction défini sur l'ensemble des réel par f(x)=(x+1)²+(x-1)²
1- justifier que pour tout x appartenant au réel positif on a 1 plus petit ou egale à (x+1)²
2-en deduire que 1 est un minorant de f sur R+
1 est-il le minimum de f sur R+

merci d' avance pour vos reponse :briques: a oui j'aller oublier vous^pourriz me donner l'ensemble de définition des deux fonction suivante
f(x)=3x²-5x est g(x)=racine carré de x²-4

[nox]

quelle est la question qui pose probleme ?

Ensembles de définition : quelles sont les valeurs de x pour lesquelles tu ne peux pas calculer tes fonctions ?
premiere fonction -> aucune...on peut calculer f pour tout x, donc Df = IR
deuxieme fonction -> on a une racine donc ce qui est sous la racine doit être positif. Pour que cela soit positif, on doit avoir......

[sieko]

la premiére car vue que je n'y arrive pas ca me bloque pour le reste

[fonfon]

salut,

1- justifier que pour tout x appartenant au réel positif on a 1 plus petit ou egale à (x+1)²

comme x>=0
on a

[sieko]

donc 1 est bien le minimum de f sur R+

[nox]

peut on avoir f(x) égal à 1 à ton avis ?

Pour etre sur étudie les variations de f et regarde où se situe le minimum :
f(x) = x² + 2x + 1 + x² - 2x + 1 = 2(x²+1)

x² est croissante sur IR+, donc f est croissante, donc son minimum est en 0.
f(0) = 2 donc le minimum de f sur IR+ est 2 et non 1

[sieko]

non je pense pas

[nox]

pas convaincu ?

[fonfon]

moi je suis d'accord avec nox 1 est un minorant de f sur R+ mais ce n'est pas le minimum sur R+

[nox]

moi je suis d'accord avec nox 1 est un minorant de f sur R+ mais ce n'est pas le minimum sur R+

exactly :happy2:

[sieko]

si je suis convaincu merci a vous deux pour votre aide a+ biz

[nox]

pas de quoi ! ^^