Problème.

par **Grugh** » 17 Oct 2010, 20:03

Bonsoir, excusez moi de vous déranger, mais j'ai un petit soucis sur un excercie. Voiçi l'énoncé:

Nous avons : x3(au cube) + gx+h. Nous devons déterminer ces deux réels g et h, afin que (x3+gx+h) soit factorisable par x²+3x-1.

Voila j'ai essayer de chercher comment résoudre ceçi, mais en vain :cry: . Je ne vois pas comment cela est possible. Pourriez vous m'aider svp :help: ? Merci d'avance.

par **Sa Majesté** » 17 Oct 2010, 20:09

Salut
x^3+gx+h est un polynôme de degré 3
x²+3x-1 est un polynôme de degré 2
L'autre polynôme facteur de x^3+gx+h est donc de degré 3-2=1, c'est-à-dire qu'il s'écrit ax+b
x^3+gx+h = (ax+b)(x²+3x-1)
Tu n'as plus qu'à développer et à identifier les termes

par **Grugh** » 17 Oct 2010, 20:20

D'accord, je vais essayer, je post dés que j'ai un résultat. Merci

par **Grugh** » 17 Oct 2010, 20:31

J'arrive à 4a^3 +bx²+x(3b-a)-b, et je trouve donc a=1/4 et b=0. Par contre je ne vois pas à quoi cela va m'aider :briques: .

par **Sa Majesté** » 17 Oct 2010, 20:33

Ton premier terme est étrange
Et de plus il te manque des termes ...

par **Grugh** » 17 Oct 2010, 20:35

Ah bon? Bon bah je revérifie cela alors.

par **Grugh** » 17 Oct 2010, 20:41

Oui je m'étais trompé :mur: . Je trouve donc ax^3 +x²(3a+b)+x(3b-a)-b et a=1 et b=-3 .

par **Sa Majesté** » 17 Oct 2010, 20:44

Et g et h ?
Mine de rien, c'est la question posée ...

par **Grugh** » 17 Oct 2010, 20:47

h =3 et g=-10 je crois non?

par **Sa Majesté** » 17 Oct 2010, 20:50

OK c'est juste

par **Grugh** » 17 Oct 2010, 20:52

Ah, je cherchais des choses compliquées pour rien en faite :marteau: . Merci beaucoup de ton aide et désolé du dérangement.

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