Probleme de systeme a 2 inconnues...

[blackfairy]

Bonjour voila j'ai un systeme assez simple a résoudre mais j'y arrive pas... alors si vous pouviez me filer un p'tit coup de main ca serait sympa:

x*y = 30 000
(x-4)*(y+1250) = 30 000

Merci d'avance :happy2:

[Noemi]

x*y = 30 000, isole x (ou y) en fonction de y (ou x).
(x-4)*(y+1250) = 30 000
Développe, utilise la première relation puis remplace une inconnue en fonction de l'autre, tu résous ensuite l'équation du second degré.

[blackfairy]

ouai c'est ce que j'ai fait j'ai developpé puis j'ai isolé y:

y = 30 000/x

x*(30 000/x) =35 000 - 1250x + [4 * (30 000 / x) ]

mais apres je m'en sort plus ...

[Noemi]

Je développe : (x-4)*(y+1250) = 30 000
xy - 4y + 1250x - 5000 = 30000, or xy = 30000
soit 1250x - 4y - 5000 = 0, comme y = 30000/X
1250x - 120000/x - 5000 = 0
tu poses x différent de 0 et tu multiplies par x pour arriver à une équation du second degré.

[blackfairy]

d'accord donc si j'ai bien compris mon equation du seconde degres sera :
1250x² - 120000x - 5000
???

[Noemi]

Non c'est
1250x² - 120000 - 5000x = 0
tu peux mettre 1250 en facteur.

[blackfairy]

d'accord j'ai compris merci de ton aide :++: