Problème sur les fonctions

par **kaduflyer** » 05 Jan 2007, 11:23

Bonjour,

J'aurai besoin d'aide à propos d'un problème qui me pose beaucoup de problemes. Voici l'énoncé:Une entreprise fabrique un certain objet en grande quantité. Une etude a montre que le cout C(q) de q objets est donne par: C(q)=10^6+10^4q-0.04q^2. Determiner q pour que le cout moyen unitaire C(q)/q soit minimal.

J'ai pense à la derivee mais je n'ai pas abouti....
Merci d'avance

par **anima** » 05 Jan 2007, 11:28

kaduflyer a écrit:Bonjour,

J'aurai besoin d'aide à propos d'un problème qui me pose beaucoup de problemes. Voici l'énoncé:Une entreprise fabrique un certain objet en grande quantité. Une etude a montre que le cout C(q) de q objets est donne par: C(q)=10^6+10^4q-0.04q^2. Determiner q pour que le cout moyen unitaire C(q)/q soit minimal.

J'ai pense à la derivee mais je n'ai pas abouti....
Merci d'avance

Tu as besoin de la dérivée. Je te montre:

Etudie le signe et tu verras que c'est un minimum local. Ensuite, tu reporte cette valeur dans C(q), et tu divise le résultat par q :we:

par **kaduflyer** » 05 Jan 2007, 11:41

anima a écrit:Tu as besoin de la dérivée. Je te montre:

Etudie le signe et tu verras que c'est un minimum local. Ensuite, tu reporte cette valeur dans C(q), et tu divise le résultat par q :we:

Merci beaucoup, une question: qu'avez-vous ecrit a la troisieme ligne C'(q)=0ssi10^4. Que siginifie ssi? :we:

par math* » 05 Jan 2007, 11:46

ssi signifie si et seulement si (implication réciproque)

par **kaduflyer** » 05 Jan 2007, 11:53

J'ai etudié le signe et j'ai trouvé que q est un maximum local... Où me-suis je trompé?

par **kaduflyer** » 05 Jan 2007, 12:09

Quelqu'un peut-il m'aider?

par **anima** » 05 Jan 2007, 12:10

kaduflyer a écrit:Quelqu'un peut-il m'aider?

Tu t'es trompée. Le trinôme est du signe de a, sauf entre les racines. Or, a est négatif :we:

par **kaduflyer** » 05 Jan 2007, 12:14

Merci, cela veut dire que C est decroissante sur ]-l'infini;1/8*10^6] et croissante sur [1/8*10^6;+ l'infini[, c'est ca?

par **anima** » 05 Jan 2007, 12:17

kaduflyer a écrit:Merci, cela veut dire que C est decroissante sur ]-l'infini;1/8*10^6] et croissante sur [1/8*10^6;+ l'infini[, c'est ca?

Atta, j'ai dit une boulette je pense...
C'(g) > 0 ssi 10^4-0.08g>0
10^4>0.08g
10^4/0.08>g
Décroissante avant la racine, croissante après. J'avais bien raison

par **kaduflyer** » 05 Jan 2007, 12:19

lol merci beaucoup de ton aide

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