Problème sur les fonctions

[virginy13]

Salut, quelqu'un pourrait m'aider à faire ce problème que je ne comprend pas bien. L'on me donne : ABCD est un carré de coté 4, M un point du segmet [AB], N un point de [AD] tels que AM=DN, P le point tel que AMPN est un rectangle. On popse AM=x, soit f la fonction qui à x asocie l'aire du rectangle AMPN.
1) Démontrer que f(x) = x(4-x)
2) Déterminer l'ensemble de définition de la fonction f
J'ai d'autre question mais je pense que je peut y arriver seul, mais sans ces réponses c'est impossible.
Merci d'avance pour votre aide :happy2:

[Joch]

1°) comme AD=4, on a AN=AD-ND=4-ND
Or, ND=AM=x, donc AN=4-x
Ainsi le rectangle AMPN a ses côtés de longueurs AM=x et AN=4-x

Son aire est donc AM*AN=x(4-x)
Voilà...

2°) x est une longueur donc doit être supérieure à 0, et comme M appartient à AB, AM
on retrouve bien d'ailleurs une aire positive...ouf!