Probleme sur les fonctions et polynômes!

[peyton55]

bonjour a tous! :happy2:
j' ai un dm a faire pour la semaine prochaine et je coince sur quasiment tous les exercices!
d'abord:VRAI ou FAUX
*si la somme des polynome des coefficients d'un polynôme est nulle, alors il est divisible par x-1
*si 2 polynomes de degre 2 ont les mêmes racines alors ils ont les mêmes coefficients
*l'equation x^3+5x+3=0
merci d'avance!
ps: je suis en terminale S

[Ericovitchi]

bon commençons par le début :

*si la somme des coefficients d'un polynôme est nulle, alors il est divisible par x-1

Et oui c'est vrai
Piste pour démontrer ça : tu écris que tu identifies les termes à gauche et à droite
Ca te donne des équations assez simples de la forme Tu additionnes les et tu as la bonne surprise de trouver 0

le 2 est très facile, cherches un peu

Tu es sûr de ton équation 3 car les racines ne sont pas simples ?

[peyton55]

merci beaucoup pour la reponse mais je ne connais pas les symboles que tu as utilisé! ^^ dsl
et l'equation 3 est bien x^3+5x+1=0

[Ericovitchi]

ça veut tout simplement dire Bref ça représente un polynôme de degré quelquonque.
ça veut dire que tu n'as pas compris du tout la piste de démonstration ?

Sinon

l'équation 3 est bien

sauf que tu avais écris