Probleme sur la geometrie dans l'espace

[coq]

bonjour , mon probleme est le suivant :

ABCDEFGH est un cube de coté a.
I,J,K,L sont les milieux respectifs de [EH],[BF],[BC],[DH].

1°)prouver que IJKL est un parallelogramme dont les diagonalesse coupent en O, centre du cube.

2°) Calculer la longueur des diagonales de IJKL
Quelle est la nature de quadrilatere IJKL?

3°) prouver que l'angle aigu formé par ces deux diagonales a pour mesure Pi/3

C'est la troisieme question qui me pose réellement probleme. j'ai fait le lien entre Pi/3 radians = 60° donc surement triangle equilateral mais je suis pas sur de moi.( je sais ca doit etre tout bete, mais mon cerveau me fait des misères ces derniers jours)
Quelq'un pourait il m'eclairer svp. :mur: