Probleme priorité dérivée logarithmes

[natou]

Bonjour,

Je dois dériver Y= e^2x logx^2. J'ai déjà la réponse , qui est : e^2e / ln10 * (x+1).


Je me rend jusque la : (e^2x / ln10) * (2lnx^2 + 2x/x2). et je ne sais plus comment arriver à la réponse. J'imagine que quelque chose m'échappe, mais quoi ? ca fait deux jours que je cherche.

Merci à l'avance......


natou

[rene38]

Bonjour

Confirme que ta fonction est bien donnée par .

[natou]

oui, c'est bien ca.... voici comment je le calcul jusqu'a ce que je bloque:



[font=Times New Roman]y= e^2x log x^2[/font]

[font=Times New Roman]f (x) = e^(2x)[/font]

[font=Times New Roman]f’(x) = 2e^(2x)[/font]
[font=Times New Roman][color=black][/font][/color][font=Times New Roman]g (x) = ln x^2[color=black][font=Verdana] [/font][/font][/color]
[font=Times New Roman][color=black][font=Verdana][/font][/font][/color][font=Times New Roman]g’(x) = 2x / ([/font][font=Times New Roman]x^2[color=black][font=Verdana] [/font][/font][/color][font=Times New Roman]* ln 10)[/font]


[font=Times New Roman]donc, ma dérivée devrait être :[/font]



[font=Times New Roman]( 2[/font][font=Times New Roman]e^(2x) [/font][font=Times New Roman]* ln [/font][font=Times New Roman][color=black][font=Times New Roman]x^2[font=Verdana][color=black] [/font][/font][/color][/font][/color][font=Times New Roman]) + ( [/font][font=Times New Roman]e^(2x)[color=black][/font][/color][font=Times New Roman]* 2x / ([/font][font=Times New Roman]x^2[font=Verdana][color=black] [/font][/font][/color][font=Times New Roman]* ln 10) )[/font]



[font=Times New Roman]en factorisant, j'ai (2[/font][font=Times New Roman] e^(2x)[color=black][/font][/color][font=Times New Roman]/ ln 10 ) * ( (ln [/font][font=Times New Roman]x^2[color=black][font=Verdana] [/font][/font][/color][font=Times New Roman]+ x ) / [/font][font=Times New Roman]x^2[font=Verdana][color=black] [/font][/font][/color][font=Times New Roman])[/font]



[font=Times New Roman]je ne suis pas sûre d'avoir bien fait jusqu'a présent... et je dois arriver a [/font]



[font=Times New Roman]( e^(2x)[color=black]/ ln 10) * (ln [font=Times New Roman]x^2[font=Verdana][color=black] [/font][/font][/color]+ 1)[/font][/color]

[rene38]

[font=Times New Roman][font=Verdana]y= e2x log x2 [/font]
f (x) = e2x
f’(x) = 2e2x
g (x) = ln x2 g(x)=log(x²)=ln(x)/ln(10)
g’(x) = 2x / (x2 * ln 10)


donc, ma dérivée devrait être :


( 2e2x * ln x2 /ln(10)) + ( e2x* 2x / (x2 * ln 10) )



je ne suis pas sûre d'avoir bien fait jusqu'a présent... et je dois arriver a

(e2x/ ln 10) * (ln x2 + 1)
Je pense que c'est plutôt

On peut de plus remarquer que ln(x²)=2ln(x)
[font=Times New Roman]
[/font][/font]

[natou]

effectivement, c'est ce que ca me donne sur papier.... mais de la, comment puis-je arriver à (e^(2x) / ln 10) * (ln x^2 + 1 ) ??? Car le prof dis qu'il n'y a pas d'erreur dans la réponse finale et que je dois arriver a ca.....



je me sens comme la dernière des imbéciles .... ca doit vraiment pas être grand chose, qui me manque... c'est ca le pire....