Problème Premiere S

[Anonyme]

Bonjour a tous,j'ai un exercice sur les fonctions dont je n'ai pas bien compris comment procéder.

La plus petite aire.
Soit un segment [OA] de longueur donnée (par exemple 10) et M un point de ce segment. Du même côté de [OA],on construit le triangle équilatéral OTM et le carré AMNP.On pose OM=x.

M est un point qui parcourt le segment [OA]
OMT est un triangle équilatéral
MAPN est un carré

;)

1)Donner l’expression et la représentation graphique de l’aire f(x) du triangle OTM en fonction de x.
X appartient à [0;10] unités : 1=1cm horizontalement 10=1cm vertical

2)Donner l’expression et la représentation graphique de l’aire g(x) du carré AMNP en fonction de x.

3)Lire sur le graphique une valeur approchée de la valeur de x pour laquelle les aires sont égales.

4)Donner l’expression et la représentation graphique de la somme des aires du triangle OTM et du carré AMNP en fonction de x, en tracer la représentation graphique;
Lire une valeur approchée de la valeur de x pour laquelle l’aire est minimum.

Merci d'avance

[dom85]

bonsoir,

ds triangle OTM,tu traces hauteur TH
TH²+OH²=OT²
TH²=x²-x²/4=3x²/4
TH=V3*x/2

aire OTM=(TH*OM)/2=(V3 x²)/4

ds un repere orthonormé d'origine O,aire OTM est representée par une 1/2 parabole de sommet O,croissante

AM=10-x
aire AMPN=(10-x)²
representation est une 1/2 parabole de sommet (10;0) et croissante

je te laisse terminer