Problème de Première S

[eli_88]

Bonjourà tous, j'ai un exercice à faire en mathématique mais je ne vois pas du tout comment m'y prendre, je vous demande si il est possible que quelqun me dirige vers la réussite de cet exercice ci dessous:

[AB] est un segment de langueur L
M est un point de [AB]
AMP et MBQ sont des triangles équilatéraux
Peut on affirmer que l'aire du triangle PMQ est maximale lorsque la longueur de de PQ est minimale?

J'ai d'abord essayer d'exprimer PQ en fonction de AM mais cela m'as donner une équation à deux inconnus et je ne sais pas m'en servir :/

Merci d'avance :)

[XENSECP]

Hum éventuellement poser un repère ? ^^

[phryte]

Bonsoir.
Si x est le côté du premier triangle équilatéral.
L'aire sera maximale pour :
max[1/2*((L-x)*x*sqrt(3)/2)]
La racine de la dérivée donne x=L/2
Et :
PQ=1/2sqrt(3*L^2-6*L*x+6*x^2) est minimal pour x=L/2