Problème polynome second degré et degré 3

[moh18]

Ex1
le polynome ci dessous est représenté

f(x)= x^3-4x²-9/4x+9

demontrer que pour tous réel x

f(x)=(x-4) (ax²+bx+c) où a,b,c sont à determiner

resoudre equation f(x) = 0 par le calcul

Ex 2

Dans une usine, on fabrique des appareils ménagers
Le coût total de fabrication de n appareil est donné par C(n) = 0,02n² + 8n + 500 pour n appartient[0;600]
Le coût C(n) est exprimé en euros

1) Déterminer la quantité à partir de laquelle le coût total est supérieur à 4700 euro
2) On appelle p le prix de vente ( en euros ) d'un appareil.Dans cette question p = 17,5
a)Exprimer le bénéfice B(n) en fonction de n et vérifiez que:
B(n) = -0,02n²+9,5n-500
b) Déterminez algébriquement le nombre d'appareils à fabriquer pour que l'entreprise réalise un bénéfice positif ou nul.

3) Dans cette question, on ne connaît pas la valeur de p, mais on sait que l'entreprise réalise un bénéfice maximal lorsqu'elle fabrique 300 appareils.Calculez p.

Merci pour votre aide

[moh18]

Ex1
le polynome ci dessous est représenté

f(x)= x^3-4x²-9/4x+9

demontrer que pour tous réel x

f(x)=(x-4) (ax²+bx+c) où a,b,c sont à determiner

resoudre equation f(x) = 0 par le calcul

Ex 2

Dans une usine, on fabrique des appareils ménagers
Le coût total de fabrication de n appareil est donné par C(n) = 0,02n² + 8n + 500 pour n appartient[0;600]
Le coût C(n) est exprimé en euros

1) Déterminer la quantité à partir de laquelle le coût total est supérieur à 4700 euro
2) On appelle p le prix de vente ( en euros ) d'un appareil.Dans cette question p = 17,5
a)Exprimer le bénéfice B(n) en fonction de n et vérifiez que:
B(n) = -0,02n²+9,5n-500
b) Déterminez algébriquement le nombre d'appareils à fabriquer pour que l'entreprise réalise un bénéfice positif ou nul.

3) Dans cette question, on ne connaît pas la valeur de p, mais on sait que l'entreprise réalise un bénéfice maximal lorsqu'elle fabrique 300 appareils.Calculez p.

Merci pour votre aide

Pour l'ex 2
1) j'ai trouvé 300 mais je c pas comment le montré
2) 550
b) je n'est pas trouvé
et le 3) non plus


Pour l'Ex 1
1)Je crois que a= 1 b=-3 c= 9

[Sylviel]

Pour le 1 redéveloppe ce que tu as trouvé pour vérifier...

[louloune377]

Comment trouve t'on la réponse du 3 ?
J'ai fait R(n)=n*p
B(n)=n*p-C(n) soit n*p-0.02n²+n(p-8)-500
-b/2a = -(p-8)/-0.04
Et il faut que je trouve P
Et que -(p-8)/-0.04 = 300
Si quelqu'un pourrait me donner un petit coup de pouce ^^'