Probleme à plusieurs inconnues

[ch0co]

Bonjour,
Bon et bien voilà j'ai un exercice de mathématiques et je n'arrive à rien,
Je ne trouve pas de système ou d'équations à plusieurs inconnues : aucunes base 0_o ! Auriez vous une piste ? Merci d'avance

Enoncé :

Au moment des fêtes, Mr Boulanger, artisan chocolatier propose des assortiments de chocolats par ballotins de 500g, donc la composition est données ci-dessous.
- SUCCES : 60% chocolat au lait, 20% chocolat noir et le reste de chocolats divers
- PASSION : 80% chocolat noir et le reste de chocolats divers
- EVASION : la moitié de chocolats divers, 40% de chocolat noir et les reste de chocolat au lait

Pour la fin d'année 2007, Madame Bomonde a commandé des chocolats.
Elle a pu mettre sur son buffet : 2kg de chocolat noir, 1.5kg de chocolat au lait et 2kg de chocolats divers.

Calculez le nombre de ballotins de chaque sorte qu'elle a acheté.

[ch0co]

Personne ?

[Sve@r]

Je ne trouve pas de système ou d'équations à plusieurs inconnues : aucunes base 0_o ! Auriez vous une piste ?

Une piste ? Donne pour chaque ballotin la quantité en grammes de chocolat noir, lait et autre (tu peux nommer ces valeurs n, l et a) puis ensuite j'espère que t'arriveras à écrire ton système d'équations. Et quand tu voudras le résoudre, n'oublie pas que Mme Bomonde a acheté des ballotins entiers !!!

[ch0co]

Ben c'est ce que j'ai fais dès le début trouver les quantités en g de chaque type de chocolat, mais le fait qu'on me demande combien de ballotin de chaque sorte doit me déranger, pour les quantités j'ai trouvé :

SUCCES : chocolat au lait 60% : 300g
chocolat noir 20% : 100g
chocolat divers 20% : 100g

PASSION : chocolat au lait 0%
chocolat noir 80% : 400g
chocolat divers 20% : 100g

EVASION : chocolat au lait 10% : 50g
chocolat noir 40% : 200g
chocolat divers 50% : 250g

Pour l'instand c'est bon ?
Mais ca ne m'aide pas car il faut prendre en compte toutes les quantités de chaque chocolat pour chaque ballotin : c'ets le fait que ce soit des ballotins entiers justement ! enfin je comprend pas comment résoudre mon probleme.

[ch0co]

est-ce que ca cela peut m'aider à quelquechose ou pas du tout ?
(l lait/ n noir/ d divers) :

300l+100n+100d = 400n+100d = 50l+200n+250d = 500

[ch0co]

Désolée si je parrait "chiante",
mais euh quelqun saurait m'aider encore un peu ? :girl2:

[campv]

J'ai trouvé la réponse!

c'est bien... mais tu la gardes pour toi! Le but du forum est d'aider, pas de donner les réponses.

[ch0co]

Ah euh mais j'demande pas du tout la réponse hein !!
Je n'trouve pas de relation entre tout ca 0_o j'voudrais juste quelques pistes si possible !? :help: Parce que calculer les masses de chacun c'est ce que j'ai fais depuis le début mais ya rien a faire je trouve pas de relation

[Sve@r]

est-ce que ca cela peut m'aider à quelquechose ou pas du tout ?
(l lait/ n noir/ d divers) :

300l+100n+100d = 400n+100d = 50l+200n+250d = 500

Oui, mais écrit différemment
300l+100n+100d = 500
400n+100d = 500
50l+200n+250d = 500

Maintenant, prend la seconde pour commencer. T'as 400n+100d = 500. Isole une des deux inconnues (on va dire d). Ca te donne 100d=500-400n puis d=5-4n.
Ensuite remplace d par "5 - 4n" partout où tu le vois dans les autres équations. Il ne te reste plus que deux équations avec uniquement du n et du l. Fais de même avec n et l (isole l'un des deux) et remplace l'autre par son équivalent. Il ne te restera en final qu'une seule équation avec une seule inconnue. Tu trouves donc l'inconnue puis tu remontes les autres.

PS: Déjà, t'auras moins de mal si tu divises chaque nombre par 50. Les équations seront équivalentes mais plus faciles à calculer.

[ch0co]

Merciii beaucoup,
Je pense avoir compris tout ca :we: et j'vais essayer ^^
Est-ce que, quand j'aurais fini (si je fini lol) je pourrais mettre mes réponses et quelqun pourra me dire si c'est bon ?

[ch0co]

Bon j'pense que j'dois etre totalment nunuche mais bon :

300l+100n+100d = 500
400n+100d = 500
50l+200n+250d = 500

400n+100d=500
100d=500-400n
d=5-4n

50l+200n+250d=500
50l+200n+250(5-4n)=500
50l+200n+1250-1000n=500
50l-800n+1250=500
50l=800n-750
l=16n-15

300l+100n+100d=500
300(16n-15)+100n+100(5-4n)=500
4800n-4500+100n+500-400n=500
4500n-4000=500
4500n=4500
n=1

Donc :
n=1
l=16x1-15=1
d=5-4x1=1

Mais la ca me mène ou ? :hum:

[ch0co]

Bon j'pense que j'dois etre totalment nul la mais bon :

300l+100n+100d = 500
400n+100d = 500
50l+200n+250d = 500

400n+100d=500
100d=500-400n
d=5-4n

50l+200n+250d=500
50l+200n+250(5-4n)=500
50l+200n+1250-1000n=500
50l-800n+1250=500
50l=800n-750
l=16n-15

300l+100n+100d=500
300(16n-15)+100n+100(5-4n)=500
4800n-4500+100n+500-400n=500
4500n-4000=500
4500n=4500
n=1

Donc :
n=1
l=16x1-15=1
d=5-4x1=1

Mais la ca me mène ou ? :hum:

[ch0co]

Quelqun pour m'aider :peur: ?

[Sve@r]

Quelqun pour m'aider :peur: ?

ok

est-ce que ca cela peut m'aider à quelquechose ou pas du tout ?
(l lait/ n noir/ d divers) :

300l+100n+100d = 400n+100d = 50l+200n+250d = 500

Suis désolé, j'ai pas fait attention quand j'ai vu ces équations mais cela ne sont pas les bonnes. Là, tu retrouves finalement que 1 dose de noir et 1 dose de lait et 1 dose de divers font 500g par ballotin.

Les bonnes équations sont: t'as "s" ballotins de succès, "e" ballotins d'évasion et "p" ballotins de passion.
Et avec tout ça t'as 2kg de chocolat noir. Or, le chocolat noir est présent pour 100g dans le succès, 400g dans passion et 200g dans evasion.
Donc 100s + 400p + 200e = 2000

Continue les autres équations...

[ch0co]

Aaaaah Merci beaucoup , beaucouppppp !
Ca y est j'ai enfin fini (j'y serais pas arrivée sans toi ^^)
J'ai vérifié etc...et c'est bon :id:
Encore MERCII :we:

[Sve@r]

Ca y est j'ai enfin fini (j'y serais pas arrivée sans toi ^^)

Mais si. Tu aurais demandé à ton prof et il aurait fait pareil.

J'ai vérifié etc...et c'est bon :id:

Ca c'est très bien. La vérification est en effet un très bon moyen.