Plusieurs inconnues

[tybo77]

Bonjour, je vous soumet un exercice sur lequel je sèche complètement : je suis en 1ère S

Deux paysannes ont apporté au marché ensemble 100 oeufs.

L'une d'elle avait plus d'oeufs que l'autre mais toutes les deux ont reçu la même somme, car elles n'ont pas vendu les oeufs au même prix.

La première dit à la seconde : "si j'avais eu tes oeufs, j'aurais reçu 15 kreutzers"

L'autre lui répond : "et moi, si j'avais eu tes oeufs, j'aurais reçu 6 kreutzers et deux tiers"

Combien d'oeufs chacune a-t-elle vendu ?

Merci !

[phryte]

Slt.
Tu peux écrire quatre équations...
Soit x le nombre d'œufs de la première paysanne.
Soit y ....

[tybo77]

on a x+y=100oeufs
Ce serait nb d'oeufs de la première (x), z pour la seconde
sachant que xz
et que la somme pour le prix est la meme pour les deux

x=15k
z=6k + 2/3k

j'ai du mal a me le representer sachant que chacune des fermieres parle en fonction du nombre d'oeufs de l'autre.

[Dr Neurone]

Bonsoir tybo77,
Pour ta gouverne, objectif:x= 60 et y = 40

[tybo77]

j'en suis loin, sur un essai j'ai trouvé 900/13 et 400/13 pour un prix par oeufs de 60/13 mais je sais que c'est faux car le prix n'est pas le meme selon les paysannes.

on a paysanna A: nb x d'oeufs x=100-y
Paysanne B: nb y d'oeufs y=100-x
ensuite un revenu z=15 pour un nb y ? (ou x) d'oeufs
et un revenu s=6+2/3 pour x ? (ou y) oeufs

ce qui me gene c'est que chacune parle en fonction de l'autre

ensuite c'est le néant total
...

[Dr Neurone]

x+y = 100 ok?
x*P(y) = 15 et y*P(x)= 6+ 2/3 = 20/3 , P désignant le prix de l'unité.
x*P(x) = y*P(y) (1)

calcule P(y) et P(x) en fonction de x et de y et reporte dans (1)

[tybo77]

j'ai donc P(y)= 15/x et P(x) = (6+2/3)/y

ensuite :
x*(6+2/3)/y = y*15/x
et x + y = 100
donc (6x+2/3x)/y = 15y/x
c'est l'équation à 2 inconnues

comment isoler les x et les y sachant que je n'ai qu'une equation ?

[tybo77]

ou sinon

en remplaçant x par y-100 :
(100-y)[(6+2/3)/y]=y(15/100-y)

et y par 100-x :
x[(6+2/3)/100-x]=(100-x)(15/x)

mais après ...

ensuite je peux avoir

(100-y)(20/3 * 1/y) - (15y* 1/100-y) = 0

et x(10/3 * 1/100-x) - ((100-x)(15/x)) = 0

?

[tybo77]

personne n'a d'idée ?

[tybo77]

Je remonte mon sujet au cas où quelqu'un pourrait m'aider à finir cet exo ...

[tybo77]

en fait pour recapituler
x, le nb d'oeufs de la 1ere paysanne
y, 2nde paysanne
P(x), le prix d'un oeuf pour la premiere paysanne
P(y), seconde paysanne

x+y=100
P(x) * y = 15
P(y) * x = 6 +2/3
P(x) *x = P(y) * y

[tybo77]

Comment me depatouiller (pour pas dire autre chose) de cette equation :

(100-y)*15/y = y *(6+2/3)*(1/100-y) est ce que c'est possible d'isoler y ?

OU ALORS

x*15/(100-x) = (100-x)*((20/3)*1/x) est-ce possible d'isoler les x ?

OU ALORS

ce n'est pas comme ça qu'on resoud une equation ...