Problème: Moyenne et barycentre.

[Nesta]

Bonjour, voici mon problème:

Une baignoire de bébé peut contenir 30 litres d'eau.
On cherche à la remplir d'eau à 34°C.

On dispose pour cela d'eau froide à 10°C, et d'eau bouillante à 100°C. On admet que la température de l'eau est la moyenne des températures de l'eau froide et de l'eau bouillante affectées des coefficients égaux à la quantité d'eau froide et d'eau bouillante.

Le problème est de déterminer quelle quantité d'eau il faut faire bouillir.

a) Dans un repère orthogonal (O, i , j), on cosidère les points A(0;10) et B(30;100)
G est le point du segment [AB] tel que Yg= 34
Déterminer les coefficients a et b tels que G soit le barycentre de (A;a) et (B,b), avec a+b=30

b)Quelle est l'abscisse de G? A quoi correspond elle? Quelle quantité d'eau bouillante doit-on préparer?

c) Placer les points A, B, G sur un graphique
A quelle situation correspond le barycentre de (A,30) et (B,0)

d) Evaluer graphiquement, puis calculer la température du bain obtenue avec 10 litres d'eau bouillante et 20 litres d'eau froide.


=> Je n'ai trouvé que la b) et je ne suis pas sure:
AG et AB sont colinéaires donc 90xG=720
xG=8
xG correspond au nombre de litres d'eau à 34° qu'on obtiendra ds la baignoire en mettant a littrs d'eau froide et b litres d'eau bouillante.

Merci de m'aider :happy2:

[fonfon]

salut,
pour le debut

rappel

soit G bar de (A,a) et (B,b) avec a+b#0

ds le plan rapporté à un repere (O,i,j), les coordonnées de G sont données par:



tu connais yG on te donne a+b=30 donc avec ça tu va obtenir un systeme qui te donnera a et b

[Nesta]

Voilà ce que je trouve pour le a) en utilisant le système à 2 inconnues suivant:

yG= (;)yA + yB) / (;)+;))
+;)=30

=22
et =8

D'où la question b) :
on sait que xG= 30;)/30= =8
On peut aussi le faire par les vecteurs colinéaires comme je l'avais fait avant.
Est ce que xG correspond bien au nombre de litres d'eau à 34° qu'on obtiendra ds la baignoire en mettant litres d'eau froide et litres d'eau bouillante?

Et que faut-il faire pour la c) et la d)? :happy2:

[Nesta]

:happy2: up

[Nesta]

UP :hein:

[Nesta]

Up, s'il vous plaît? :hein:

[Nesta]

c) le barycentre de (A,30) et (B,0) correspond à la situation où on met 30 L d'eau froide et 0 L d'eau bouillante

d) Graphiquement: On sait que xG= = 10 donc yG=40

Par le calcul: T= (10x100+20x10)/30 = 40 °C

Et au b) j'ai mis: xG correspond au nombre de litres d'eau à 34° qu'on obtiendra ds la baignoire en mettant litres d'eau froide et litres d'eau bouillante"
Mais c'est faux non (parce qu'on obtient 30 L d'eau à 34°C) donc à quoi correspond xG?

Merci de bien vouloir m'aider ... :hein:

[Nesta]

up !!! :cry: