Probléme de maths seconde

[benji31]

je ne comprend pas cette exercice :
Trés jeune Monsieur Gauss ( mathématicien allemend ) détermina une formule permettant de calculer rapidemend la somme des n premiers entiers naturels ! C'est ainsi qu'il eut l'admiration de son professeur en calculant en un instan 1+2+3+....+99+100=5050.
Saurez vous retrouver cette formule ?

On pose : S=1+2+3....+2007+2008.
1. En remarquant que S se réécrit : 2008+2007+.....+3+2+1 , calculer S+S et en éduire S .
INDICATION : S+S=2S
2008+1=2009
2007+2=2009...

2. Généraliser en donnant la valeur de : 1+2+3+4+....+n ( n est un entier naturel non nul ) .

je vous remercis d'avance de votre aides .

[XENSECP]

Euh tout est donné :)
Il faut associer les termes d'une certaine façon ;)