Problème de Maths - Seconde - Géométrie

[Elèvedeseconde]

Bonjour,
Je suis un élève de seconde et notre professeur de mathématique nous a envoyé un DM. Voici l'énoncé :

ABC est un triangle rectangle en B. A partir du côté BC, on trace le côté BCDE. Le cercle de centre A passant par C coupe le segment BE en F et la demi-droite BA en I.
On place le point G sur la droite BD tel que BG = BF.
Enfin, H est le point tel que BGHI soit un rectangle.

Le carré BCDE et le rectangle BGHI ont-ils la même aire ?

Je m'arrache les cheveux dessus depuis une heure, mais je me retrouve bloqué car je n'ai strictement aucune idée d'où aller. Je suis d'habitude bon en mathématique, et je ne souhaite pas forcément la réponse juste une piste qui pourrais m'aider à la trouver.

Je vous ai envoyé le DM en pièce jointe, avec l'illustration. Je précise également que nous travaillons en ce moment sur les fonctions, et donc que le DM n'a pas de rapport avec notre chapitre actuel.

Merci d'avance à celui ou celle qui me répondra,

Cordialement,

[anthony_unac]

Bonjour,
Je ne comprends pas la phrase : "A partir du côté BC, on trace le côté BCDE" ?!

[annick]

Bonjour,
d'autre part, nous n'avons pas ta pièce jointe.

Sinon, en lisant la suite, on comprend qu'il faut lire :"A partir du côté BC, on trace le carré BCDE".

[Elèvedeseconde]

Bonjour,
Je ne comprends pas la phrase : "A partir du côté BC, on trace le côté BCDE" ?!

Bonjour,
d'autre part, nous n'avons pas ta pièce jointe.

Sinon, en lisant la suite, on comprend qu'il faut lire :"A partir du côté BC, on trace le carré BCDE".

Bonjour,
Sans doute la phrase sera plus claire avec la pièce jointe, qui comporte une image illustrant ce problème, si j'arrive à l'envoyer, mais même avec une image de la bonne extension, du bon poids et de la bonne résolution, ça me met le message : "Désolé, le quota de fichiers joints a été atteint", et je ne sais pas comment résoudre ce problème.

[catamat]

Bonjour

Pour insérer une image c'est expliqué ici :
guide-utilisation-f41/comment-inserer-une-image-t215647.html

[Elèvedeseconde]

Bonjour

Pour insérer une image c'est expliqué ici :
guide-utilisation-f41/comment-inserer-une-image-t215647.html

Ok merci beaucoup !

Bonjour,
d'autre part, nous n'avons pas ta pièce jointe.

Sinon, en lisant la suite, on comprend qu'il faut lire :"A partir du côté BC, on trace le carré BCDE".

Bonjour,
Je ne comprends pas la phrase : "A partir du côté BC, on trace le côté BCDE" ?!

Voici donc l'image :
<a href="https://zupimages.net/viewer.php?id=23/04/4u2n.jpg"><img src="https://zupimages.net/up/23/04/4u2n.jpg" alt="" /></a>

[catamat]

Ok le lien est celui ci :
https://www.zupimages.nBI%20et%20la%20largeur%20et/viewer.php?id=23/04/4u2n.jpg

Bon il faut calculer la longueur BI et la largeur BG du rectangle en se servant uniquement des longueurs des côtés du triangle ABC, idem bien sûr pour le carré....

Si tout se passe bien tu dois trouver que les deux aires sont égales.

[catamat]

Désolé c'est ce lien...
https://zupimages.net/viewer.php?id=23/04/4u2n.jpg

[mathou13]

Bonjour,

[BG] n'est pas forcément perpendiculaire à [BI] carG est sur la droite (BD) pas (BC)

[catamat]

Si mathou13
G est sur [BC] d'après la figure (il y avait une erreur dans l'énoncé donné par Elevedesconde)

[Elèvedeseconde]

Ok le lien est celui ci :
https://www.zupimages.nBI%20et%20la%20largeur%20et/viewer.php?id=23/04/4u2n.jpg

Bon il faut calculer la longueur BI et la largeur BG du rectangle en se servant uniquement des longueurs des côtés du triangle ABC, idem bien sûr pour le carré....

Si tout se passe bien tu dois trouver que les deux aires sont égales.

Ok merci beaucoup !
Je trouve ensuite que l'aire de BCDE = c² = BC² et l'aire de BIHG = (CA - BC) x (BA + CA). Quelle est la démarche à suivre ensuite ? Car du coup BC² = (CA - BC) x (BA + CA) mais je n'arrive pas à aller plus loin...

[catamat]

Revoir la largeur CA-.....

[Elèvedeseconde]

Revoir la largeur CA-.....

C'est à dire "revoir" ?

[Pisigma]

Bonjour,

BIHG = (CA - BC) x (BA + CA)

c'est faux; à revoir , voir remarque de catamat

revois les segments que tu soustrais et que tu ajoutes!!

[Elèvedeseconde]

Ok je viens de trouver, merci beaucoup pour ces conseils !
Passez une bonne soirée