Probleme de maths a partir de fonction affine

[manchita15]

Bonjour je suis en classe de seconde notre professeur nous a donnée un exercice, le problème que je n'y arrive pourriez vous m'aider:

Une entreprise de confection propose à ses couturières deux types de contrat:
Contrat A: un salaire mensuel fixe de 320 euros plus 26 euros par vêtements réalisés
Contrat B: un salaire de 686 euros plus 8 euros par vêtements réalisés

Déterminé suivant le nombre de vêtements réalisés, le contrat le plus avantageux.


Il faut résoudre ce problème à partir de fonctions affines(je ne sais pas trop comment le faire), puis faire un tableux de signes(je sais le faire)

Merci d'avance pour votre aide

[Peacekeeper]

Bonjour je suis en classe de seconde notre professeur nous a donnée un exercice, le problème que je n'y arrive pourriez vous m'aider:

Une entreprise de confection propose à ses couturières deux types de contrat:
Contrat A: un salaire mensuel fixe de 320 euros plus 26 euros par vêtements réalisés
Contrat B: un salaire de 686 euros plus 8 euros par vêtements réalisés

Déterminé suivant le nombre de vêtements réalisés, le contrat le plus avantageux.


Il faut résoudre ce problème à partir de fonctions affines(je ne sais pas trop comment le faire), puis faire un tableux de signes(je sais le faire)

Merci d'avance pour votre aide

Bonjour,

Mettons que la couturière réalise dans le mois x vêtements. Fais le décompte, combien gagnera-t-elle à la fin du mois?

[manchita15]

Bonjour,

Mettons que la couturière réalise dans le mois x vêtements. Fais le décompte, combien gagnera-t-elle à la fin du mois?

Bonjour,
voici ce que j'ai fais mais je pense que ce ne soit correct:

Contract A: (26*21)+320=866
Contrat B: (8*21)+686=854
Le contrat A est le plus aventageux
le probleme est qu'il le résoudre en utilisant des fonction affines

[Peacekeeper]

Bonjour,
voici ce que j'ai fais mais je pense que ce ne soit correct:

Contract A: (26*21)+320=866
Contrat B: (8*21)+686=854
Le contrat A est le plus aventageux
le probleme est qu'il le résoudre en utilisant des fonction affines

Comment as-tu trouvé le chiffre 21? (donc le nombre de vêtements à partir duquel le contrat A devient plus avantageux)

[manchita15]

Comment as-tu trouvé le chiffre 21? (donc le nombre de vêtements à partir duquel le contrat A devient plus avantageux)

le nombre 21 c'est le nombre de vêtement réaliser

[Peacekeeper]

le nombre 21 c'est le nombre de vêtement réaliser

Ils le disent dans l'énoncé?

[manchita15]

Ils le disent dans l'énoncé?

Dans l'enoncer ils ne dise que ce que je vous est ecrit mais ma prof a dit qu'il faut utiliser des fonction affines

[Peacekeeper]

Dans l'enoncer ils ne dise que ce que je vous est ecrit mais ma prof a dit qu'il faut utiliser des fonction affines

D'accord, alors reprenons au début. On cherche le nombre de vêtements à partir duquel le contrat A est plus avantageux que le B, tu es d'accord?

[manchita15]

D'accord, alors reprenons au début. On cherche le nombre de vêtements à partir duquel le contrat A est plus avantageux que le B, tu es d'accord?

oui mais on doit quel est le contrat le plus avantageux il ne dise qu'elle est le contrat le plus avantageux

[Peacekeeper]

oui mais on doit quel est le contrat le plus avantageux il ne dise qu'elle est le contrat le plus avantageux

Ca ça ne fait rien, regarde: pour un vêtement fabriqué par mois, le contrat A rapporte 320+26=346€, le contrat B rapporte 686+8=694€, donc pour un vêtement, le contrat B est plus avantageux, donc déterminons le nombre à partir duquel le contrat A devient plus avantageux (il est possible que le contrat B reste le plus avantageux, d'ailleurs, on va voir ça).

Notons donc x le nombre de vêtements réalisés dans le mois. Peux-tu exprimer le salaire que toucherait la couturière avec le contrat A et celui qu'elle toucherait avec le contrat B, pour avoir réalisé ces x vêtements?

[manchita15]

Ca ça ne fait rien, regarde: pour un vêtement fabriqué par mois, le contrat A rapporte 320+26=346€, le contrat B rapporte 686+8=694€, donc pour un vêtement, le contrat B est plus avantageux, donc déterminons le nombre à partir duquel le contrat A devient plus avantageux (il est possible que le contrat B reste le plus avantageux, d'ailleurs, on va voir ça).

Notons donc x le nombre de vêtements réalisés dans le mois. Peux-tu exprimer le salaire que toucherait la couturière avec le contrat A et celui qu'elle toucherait avec le contrat B, pour avoir réalisé ces x vêtements?

contrat A: 320+26x
contrat B: 686+8x

[manchita15]

Dans l'enoncer ils ne dise que ce que je vous est ecrit mais ma prof a dit qu'il faut utiliser des fonction affines

En classe on a fait un exercice, c'est à partir de cette exercice qu'il résoudre l'autre exercice

Le prix d'un ticket de bus est de 1.20 euros pour un trajet sans abonnement
Si l'on prend un abonnement annuel de 30 euros, le prix du ticket coûte alors 1 euro
On note x le nombre de trajets effectués en 1 an

1- On designe par f(x) le prix total sans abonnement payé en 1 an
donner l'expression de f(x) en fonction de x

f(x)=1.20x

2-On désigne par g(x) le prix total avec obonnement payé en 1 an
Donner l'expression de g(x) en fonction de x

g(x)=30+1x

3-On pose h(x)=g(x)-f(x)
a) donner l'expression de h(x) en fonction de x. En déduire que h est une fonction affine.
b)Calculer l'antécédent de 0 par le fonction h.

h(x)= 30+1x-1.20x
h(x)=30+-0.20x

h est une fonction affine car h(x) est de la forme ax+b

30-0.20x=0
30-30-0.20x=0-30
-0.20x=-30
x=150
150 est le nombre de trajet au prix sans abonnment

c) faire le tableux de signe (je sais le faire)
d) Interpreter concrétement ce que signifie h(x)>0

h(x)>0 signifie g(x)-f(x)>0

[Peacekeeper]

contrat A: 320+26x
contrat B: 686+8x

Et les voilà tes fonctions affines.
Maintenant, il te suffit de trouver x tel que 320+26x>686+8x, soit par une méthode graphique, soit en résolvant l'inégalité. Tu as une indication de ta prof à ce sujet?

[manchita15]

Et les voilà tes fonctions affines.
Maintenant, il te suffit de trouver x tel que 320+26x>686+8x, soit par une méthode graphique, soit en résolvant l'inégalité. Tu as une indication de ta prof à ce sujet?

Non elle nous a juste dit qu'il fallait résoudre à partir de l'exercice que je viens de vous envoyer

[maths0]

[CENTER]Tu obtiens avec ta calculette le graphe suivant:

[/CENTER]

[Peacekeeper]

Alors je pense qu'elle attend une méthode de résolution graphique comme maths0 le suggère.

[manchita15]

Non elle nous a juste dit qu'il fallait résoudre à partir de l'exercice que je viens de vous envoyer

Donc j'ai fait:
320+26x > 686+8x
320-320+26x >686+8x-320
26x >366+8x
26x-8x > 366
18x >366
366*18

[manchita15]

Alors je pense qu'elle attend une méthode de résolution graphique comme maths0 le suggère.

Ell nous a rien dit a propos d'un graphique

[Peacekeeper]

Donc j'ai fait:
320+26x > 686+8x
320-320+26x >686+8x-320
26x >366+8x
26x-8x > 366
18x >366
366*18

Une petite erreur à la fin,
18x >366 donc
x>366/18


Tu peux résoudre comme ça et évoquer la méthode graphique comme une remarque.

[maths0]

Donc j'ai fait:
320+26x > 686+8x
320-320+26x >686+8x-320
26x >366+8x
26x-8x > 366
18x >366
366*18

Je ne vois pas qui t'autorises à poser 320+26x > 686+8x (C'est une incompréhension du problème).
C'est totalement faux, pour x=0:
320>686 ?