thisisme a écrit:soit f la fonction définie SUR R par f(x)=(x^3-24x²)/64 et Cf sa représentation graphique dans un repère.
A) soit a un nombre réel quelconque; montrer que pour tout nombre réel a, la droite d'équation y=ax+2(1-a) passe par le point A(2;2).
B) toute droite passant par A a-t-elle comme équation y=ax+2(1-a)?
C) une de ces droites est-t-elle tangente a Cf?
coup de pouce pour la question C) a)montrer que l'on cherche a et x solutions du système :
f '(x)=a
f(x)=ax+2(1-a)
b) développer 2(x+1)(x-8)².
A) Donc : 2 = 2 a + 2 (1 - a)
Est-ce le cas ?
B) L'équation d'une droite de forme réduite y = mx + p passant par A (2 ; 2) est :
soit 2 = 2m + p soit p = 2 ( 1 - m)
Son équation est donc : y = m x + 2 (1 - m)
m comme a est un réel quelquonque donc c'est bien la même équation que y = ax + 2 (1 - a)
que l'on appelle a ou m ce réel, c'est pareil.
C) Que représente f'(a) ?
Que sgnifie f'(a) = a ?