Problème math 1ère S

par **mandou** » 29 Oct 2009, 07:23

Bonjour,
J'ai un exercice de math à faire dont l'intitulé est :

Deux villes A et B sont séparées par 360 km. Deux trains partent en même temps des deux villes.
Il faut 4h pour que les deux trains se recontrent.
Si on voulait que les deux trains se rencontrent au milieu de AB , il faudrait que le train A parte 54 minutes avant le train B.
Calculer les vitesses moyennes des deux trains

je ne sais pas trop comment résoudre ce problème, j'ai trouvé une solution mais elle me parait trop facile, je me demandais s'il n 'y avait pas un problème de barycentre? ou simplement une résolution de calcul de vitesse ?

Merci pour votre aide !!

par **bombastus** » 29 Oct 2009, 08:46

Salut,

tu peux facilement trouver la distance parcourue par chacun et le temps qu'ils ont mis, tu peux donc calculer la vitesse.

par **benekire2** » 29 Oct 2009, 09:27

d'accord
donc4h= 240mn

on a donc d'après la première phrase 240x+240y=360

Et ensuite en notant t le temps t= 180/x et t-54=180/y

résoud ça petit ^^

par **benekire2** » 29 Oct 2009, 09:29

mandou a écrit:Bonjour,
J'ai un exercice de math à faire dont l'intitulé est :

Deux villes A et B sont séparées par 360 km. Deux trains partent en même temps des deux villes.
Il faut 4h pour que les deux trains se recontrent.
Si on voulait que les deux trains se rencontrent au milieu de AB , il faudrait que le train A parte 54 minutes avant le train B.
Calculer les vitesses moyennes des deux trains

je ne sais pas trop comment résoudre ce problème, j'ai trouvé une solution mais elle me parait trop facile, je me demandais s'il n 'y avait pas un problème de barycentre? ou simplement une résolution de calcul de vitesse ?

Merci pour votre aide !!

Ca peut se faire par les barycentres mais ce sera d'aucune utilité puisque le système est simple et rapide.

par **mandou** » 29 Oct 2009, 11:28

Je ne me rapelle plus vraiment comment on résout ce système ...

en gros d'habitude ils mettent 4h pour ce rencontrer mais la si on veu que ca tombe à moitié chemin.
Merci de l'aide!! si c'est possible de m'aider pour résoudre le système ce serait sympa parce que là c'est galère !!

Et comment fait on sinon avec les barycentres ?

Merci d'avance

par **benekire2** » 29 Oct 2009, 12:08

Pour les bary j'ai une flemme de chacal, pour le système exprime y en fonction de x ensuite tu remplace ca dans tout le système, et tu essaye de revenir a un truc du genre:
t= .....
t=.......
et de là tu dit ....=......... et ca devient une équation de dégré 2 que l'on résoudra aisément, tu trouvera je crois deux valeurs positives, mais quand tu cherchera y, une seule te donnera une valeur positive...

par **mandou** » 29 Oct 2009, 12:32

peux tu m'aider pour au moins avir le y en fonction de x ??
Et après je le remplace dans 240x+240y=360 ??

Désolé je suis pas doué en math !! petit point faible!
Merci beaucoup de ton aide !!

par **mandou** » 29 Oct 2009, 16:28

Je trouve y=-x+1,5 c'est ça ?? par contre après j'ai fait un système avec t=180/x et t-54= 180/(-x+1,5)
et je trouve t=180/x et t= -54x+261 c'est bon ? par contre après je ne vois pas comment faire parce que les valeurs que je trouve ne sont pas toutes les deux positives et après ces valeurs te donnent quoi? c'est ça que je ne comprend pas trop,je ne vois pas comment on arrive aux vitesses moyennes ??

De l'aide s'il vous plait !!
Merci d'avance

par **mandou** » 29 Oct 2009, 20:42

toujours pas réussite pour cette exercice!! n'hésitez pas à m'aider !! je galère !!

Merci

par **benekire2** » 30 Oct 2009, 08:46

effectivement y=-x+1.5
t=180/x
et t-54=180/(-x+1.5) soit t=180/(-x+1.5) +54
on réduit au même dénominateur: t=(261-54x)/(-x+1.5)
Euh dit moi si c'est juste je l'ai fais de tête...

donc du coup on a:
180/x=(261-54x)/(-x+1.5) <=> 261x-54x²=-180x+270
<=> -54x²+441x-270=0

Allez a toi de jouer, trouve moi les solutions de ca....

par **mandou** » 30 Oct 2009, 11:00

je trouve 15/2 et 2/3 c'est ca nan?? mais après je fais quoi avec ca ??

par **benekire2** » 30 Oct 2009, 11:19

mandou a écrit:je trouve 15/2 et 2/3 c'est ca nan?? mais après je fais quoi avec ca ??

effectivement c'est ça :happy2:

y=-x+1.5

Hypothèse: x=15/2

y=-6 un train qui roule en arrière c'est limite

donc x=2/3 et y=-2/3 +9/6=5/6

Et voilà c'est bon ou pas ?

par **mandou** » 30 Oct 2009, 11:30

je trouve ca aussi !! donc ca veu dire ke le train A roule a 80 km/h et le train B a 100km/h c ca??
Merci

par **mandou** » 30 Oct 2009, 11:45

je ne sais pas si je prend 180 ou 360 en distance ??

par **benekire2** » 30 Oct 2009, 12:07

euh ca y est tu as tes vitesses, qui sont 2/3 et 5/6 exprimées en km/mn et donc en km/h on a 40 et 50 km/h !! Et le tour est joué!!

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