Probleme dm de math 1ere s
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Maskatitou
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par Maskatitou » 30 Déc 2008, 19:56
Bonjours a tous
J ai un dm de math pour la rentré et je blok complétement dessus
Voici l enoncé
Dans un repere orthonormé tracer la parabole (P) d'equation y=x² et la droite (D) dequatiob y=-1/4 Soit F le point (0;1/4)
1) Quelle est l equation reduite de (T) tengente à (P) en A ? La Tracer
2)Soit H le projeté orthogonal de A sur (D) montrer que (T) est la mediatrice de [FH]
3) En deduire que la symetrie d'une droite parallele a l axe de la parabole par rapport a la tengente au point A ou elle coupe celle-ci passe par un point fixe (independant de la droite choisie) : ce point s'appelle le foyer de la parabole
La fabrication des miroirs et des antennes paraboliques reponse sur cette propriete : on les disposes de telle sorte que les rayons solaires ( ou les ondes) arrivent parallelement à leur axe ; ils se réfléchissent en passant tous par le foyer ou l'energie solaire ( ou le signal envoyé par les ondes ) est concentré .
4) Que peut on dire de AF et AH ?
Montrer reciproquement que si les point A de coordonnees (x;y) vérifie cette propriété, alors ses coordonnées verifient l equation de (P) . La droite (D) s appelle la directrice de la parabole .
Pour la 1) j ai trouvé mais apres pour demontré ... impossible
Es que vous pouvez m aidez svp merci
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XENSECP
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par XENSECP » 30 Déc 2008, 19:58
Tu as trouvé sans démontrer... intéressant ! Explique ton raisonnement :)
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Maskatitou
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par Maskatitou » 30 Déc 2008, 20:20
XENSECP a écrit:Tu as trouvé sans démontrer... intéressant ! Explique ton raisonnement
ba pour le 1) j ai trouvé 2x²-x
Pour A(x;x²)
voila apres pour la 2) je n'arrive pas a demontré
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XENSECP
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par XENSECP » 30 Déc 2008, 20:24
Intéressant... Tu sais qu'en général une tangente est une droite :D
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Maskatitou
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par Maskatitou » 30 Déc 2008, 20:26
a exact donc je me suis trompé .... eu es que tu pourrais m aidez ...
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valentin.b
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par valentin.b » 30 Déc 2008, 20:27
Bonsoir,
Pour pas t'embrouiller sur l'équation de la tangente, prend une autre notation que x et x² pour les coordonnées de A ...
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valentin.b
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par valentin.b » 30 Déc 2008, 20:31
Soit un point P de corrdonnées q et f(q) et une fonction f(x) (sur |R). La tangente à f en q est donnée par l'équation :
Y = f'(q)(X-q)+f(q) (de telle manière à ce que Y = f(q) quand X = q)
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Maskatitou
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par Maskatitou » 30 Déc 2008, 20:34
ok bon mettons je prend
A (a;a²)
Donc ==> 2ax-2a+1
puis on remplace a par la valeur suivant l abscisse de la tengente ...
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valentin.b
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par valentin.b » 30 Déc 2008, 20:35
Montre moi comment tu applique la formule ...
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Maskatitou
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par Maskatitou » 30 Déc 2008, 20:38
f'(a)(x-1)+f(a)
Pour la fonction y=x²
Cela fait 2ax-2a+1
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valentin.b
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par valentin.b » 30 Déc 2008, 20:40
D'où il vient ton 1 ????
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Maskatitou
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par Maskatitou » 30 Déc 2008, 20:44
A zut c est peut etre pas 1 mais
a
a la place de 1 ....
cela donne donc 2ax - a
C'est ca ?
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valentin.b
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par valentin.b » 30 Déc 2008, 20:50
Désolé, j'ai pas ça (mais presque), détaille s'il te plait.
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Flo38
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par Flo38 » 30 Déc 2008, 20:54
moi il y a un truc que jcomprends pas, la formule de la tangente il l'avait dans son cours ou pas au final ? parce que s'il l'a pas il peut pas la sortir comme ça..
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valentin.b
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par valentin.b » 30 Déc 2008, 20:55
Si y'a que ça, tu veux une démonstration ?
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Maskatitou
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par Maskatitou » 30 Déc 2008, 20:58
Je détaille ....
f'(a)(x-1)+f(a)
f'(a) = 2a / f(a) = a
Donc si je détaille cela fait :
2a(x-1)+a
2ax-2a+a
2ax-a
Je doi me trompé mais ou je ne sai pas ...
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valentin.b
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par valentin.b » 30 Déc 2008, 21:00
Maskatitou a écrit:Je détaille ....
f'(a)(x-1)+f(a)
C'est de ce 1 dont je parlais *
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Maskatitou
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par Maskatitou » 30 Déc 2008, 21:03
A oui zut en recopiant ma formule je me suis trompé :/
C'est donc
f'(a)(x-a)+f(a)
f'(a) = 2a / f(a) = a
Donc si je détaille cela fait :
2a(x-a)+a
2ax-2a²+a
... ? Il me semble que c'est bon cette fois .. :)
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valentin.b
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par valentin.b » 30 Déc 2008, 21:05
Avec q=a, la formul devient:
Y = f'(a)(X-a)+f(a) ...
Donc :
2a(X-a)+a²
= 2aX-2a²+a²
Y = 2aX-a²
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valentin.b
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par valentin.b » 30 Déc 2008, 21:05
f(a)=a² ...
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