Probleme dm de math 1ere s

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Maskatitou
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Probleme dm de math 1ere s

par Maskatitou » 30 Déc 2008, 19:56

Bonjours a tous

J ai un dm de math pour la rentré et je blok complétement dessus

Voici l enoncé

Dans un repere orthonormé tracer la parabole (P) d'equation y=x² et la droite (D) dequatiob y=-1/4 Soit F le point (0;1/4)

1) Quelle est l equation reduite de (T) tengente à (P) en A ? La Tracer


2)Soit H le projeté orthogonal de A sur (D) montrer que (T) est la mediatrice de [FH]


3) En deduire que la symetrie d'une droite parallele a l axe de la parabole par rapport a la tengente au point A ou elle coupe celle-ci passe par un point fixe (independant de la droite choisie) : ce point s'appelle le foyer de la parabole

La fabrication des miroirs et des antennes paraboliques reponse sur cette propriete : on les disposes de telle sorte que les rayons solaires ( ou les ondes) arrivent parallelement à leur axe ; ils se réfléchissent en passant tous par le foyer ou l'energie solaire ( ou le signal envoyé par les ondes ) est concentré .



4) Que peut on dire de AF et AH ?
Montrer reciproquement que si les point A de coordonnees (x;y) vérifie cette propriété, alors ses coordonnées verifient l equation de (P) . La droite (D) s appelle la directrice de la parabole .


Pour la 1) j ai trouvé mais apres pour demontré ... impossible



Es que vous pouvez m aidez svp merci



XENSECP
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par XENSECP » 30 Déc 2008, 19:58

Tu as trouvé sans démontrer... intéressant ! Explique ton raisonnement :)

Maskatitou
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par Maskatitou » 30 Déc 2008, 20:20

XENSECP a écrit:Tu as trouvé sans démontrer... intéressant ! Explique ton raisonnement :)


ba pour le 1) j ai trouvé 2x²-x


Pour A(x;x²)

voila apres pour la 2) je n'arrive pas a demontré

XENSECP
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par XENSECP » 30 Déc 2008, 20:24

Intéressant... Tu sais qu'en général une tangente est une droite :D

Maskatitou
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par Maskatitou » 30 Déc 2008, 20:26

a exact donc je me suis trompé .... eu es que tu pourrais m aidez ...

valentin.b
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par valentin.b » 30 Déc 2008, 20:27

Bonsoir,

Pour pas t'embrouiller sur l'équation de la tangente, prend une autre notation que x et x² pour les coordonnées de A ...

valentin.b
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par valentin.b » 30 Déc 2008, 20:31

Soit un point P de corrdonnées q et f(q) et une fonction f(x) (sur |R). La tangente à f en q est donnée par l'équation :
Y = f'(q)(X-q)+f(q) (de telle manière à ce que Y = f(q) quand X = q)

Maskatitou
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par Maskatitou » 30 Déc 2008, 20:34

ok bon mettons je prend

A (a;a²)

Donc ==> 2ax-2a+1

puis on remplace a par la valeur suivant l abscisse de la tengente ...

valentin.b
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par valentin.b » 30 Déc 2008, 20:35

Montre moi comment tu applique la formule ...

Maskatitou
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par Maskatitou » 30 Déc 2008, 20:38

f'(a)(x-1)+f(a)

Pour la fonction y=x²


Cela fait 2ax-2a+1

valentin.b
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par valentin.b » 30 Déc 2008, 20:40

D'où il vient ton 1 ????

Maskatitou
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par Maskatitou » 30 Déc 2008, 20:44

A zut c est peut etre pas 1 mais

a

a la place de 1 ....


cela donne donc 2ax - a

C'est ca ?

valentin.b
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par valentin.b » 30 Déc 2008, 20:50

Désolé, j'ai pas ça (mais presque), détaille s'il te plait.

Flo38
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par Flo38 » 30 Déc 2008, 20:54

moi il y a un truc que jcomprends pas, la formule de la tangente il l'avait dans son cours ou pas au final ? parce que s'il l'a pas il peut pas la sortir comme ça..

valentin.b
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par valentin.b » 30 Déc 2008, 20:55

Si y'a que ça, tu veux une démonstration ?

Maskatitou
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par Maskatitou » 30 Déc 2008, 20:58

Je détaille ....

f'(a)(x-1)+f(a)

f'(a) = 2a / f(a) = a

Donc si je détaille cela fait :

2a(x-1)+a
2ax-2a+a
2ax-a


Je doi me trompé mais ou je ne sai pas ...

valentin.b
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par valentin.b » 30 Déc 2008, 21:00

Maskatitou a écrit:Je détaille ....

f'(a)(x-1)+f(a)



C'est de ce 1 dont je parlais *

Maskatitou
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par Maskatitou » 30 Déc 2008, 21:03

A oui zut en recopiant ma formule je me suis trompé :/

C'est donc

f'(a)(x-a)+f(a)

f'(a) = 2a / f(a) = a

Donc si je détaille cela fait :

2a(x-a)+a
2ax-2a²+a

... ? Il me semble que c'est bon cette fois .. :)

valentin.b
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par valentin.b » 30 Déc 2008, 21:05

Avec q=a, la formul devient:
Y = f'(a)(X-a)+f(a) ...
Donc :
2a(X-a)+a²
= 2aX-2a²+a²
Y = 2aX-a²

valentin.b
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par valentin.b » 30 Déc 2008, 21:05

f(a)=a² ...

 

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