Problème loi binomiale

[cykablyat]

Bonsoir, voici le problème :

On se propose de comparer la fiabilité de deux types d'avions : un biréacteur et un quadriréacteur.
On note p la probabilité de panne d'un réacteur quelconque au cours d'un vol quelconque. On suppose que les réacteurs fonctionnent de manière indépendante. De plus, un avion ne peut achever son vol que si la moitié, au moins, des réacteurs fonctionne normalement.
Comparer, selon les valeurs de p, les probabilités d'un vol réussi pour un biréacteur et pour un quadriréacteur.

J'ai pas mal réfléchi et j'ai aucune piste. J'ai pensé à faire un arbre mais j'ai aucune idée...

[pascal16]

Pour le bi-réacteur, c'est facile.

Pour qu'il soit en panne, il faut que les 2 réacteurs tombent en panne en même temps, soit p²
Tu peux aussi le représenter par un arbre :
premier noeud : panne / pas panne du réacteur 1
second noeud : panne / pas panne du réacteur 2
on voit apparaître un loi binomiale de paramètre p et 2.

La méthode de l'arbre marche aussi pour le quadriréacteur si tu n'a pas fait de probabilité combinatoire ou le loi binomiale.
Tu as fait la loi binomiale ?