Probleme de logique

[laetitia1322]

bonjour a tous
je suis désespérée je cherche depuis 17h

si 1/x<-1 alors -1
il faut que je dise que cela est vrai

je suis en premiere

Merci a tous

[bombastus]

Salut,

Qu'as-tu essayer de faire?

[laetitia1322]

alors jai fait :
1x/x <-1x
1<-1x donc -1x>1
x<-1
et bien sur je ne trouve pas le bon résultat aidez moi

[bombastus]

Comme tu as du t'en apercevoir, ce n'est pas le bon résultat.

Ton erreur vient du fait que tu n'as pas pris compte du signe de x!

en partant de 1/x<-1,
il faut que tu sépares les 2 cas :
- si x>0 alors résouds l'inéquation, et regardes ce que tu obtiens.
- si x<0 alors résouds l'inéquation, et regardes ce que tu obtiens.

[laetitia1322]

je n'est pas compris ? 1/x<-1
1/x+1>0

[bombastus]

Non, tu résouds de la même manière que ce que tu as fait plus haut, mais tu es d'accord que quand tu multiplies par x, le signe de l'inéquation dépend du signe de x (si x est négatif tu dois inverser le signe!!)

donc il faut faire les 2 cas séparément :
- si x>0 alors résouds l'inéquation, et regardes ce que tu obtiens.
- si x<0 alors résouds l'inéquation, et regardes ce que tu obtiens.

[oscar]

Bonsoir

(1/x )<-1
<=> 1/x +1 <0
<=> (1+x)/x <0
Resoudre cette inequation qui donne l' expression demandée

[laetitia1322]

svp aidez moi je ne comprend pas comment fire

[laetitia1322]

ben j touve x< -1

[beagle]

non car x est négatif.
donc 1 + x est?

[laetitia1322]

comment tu sais que x est négatif

[Gbenedik]

Bonjour
Vous êtes sur la bonne voie
Par respect du fil de la discussion je vous ai laissé un message privé

[flight]

si 1/x<-1 alors 1<-x et 1 ne peut pas être plus petit qu'un nombre negatif
ce qui implique pour x d'etre negatif alors x< 0 comme 1<-x qui s'ecrit aussi
-1