Problème limites et dérivé T°S

[lowiick]

'Jour tout le monde . Je bloque sur les dernières questions de mon DM , des calculs de limites et étude de dérivé , j'aurais besoin de votre aide sur les méthode par-ce-que mes résultats sont vraiment compliqués.
(V signifie racine)

La fonction dont il est question est : g(x)= (V(1+x²)-1)/x définie sur R*.

On me demande de calculer les limites en + et - l'infini . J'ai fait la forme conjugué et ai tenté de factoriser sous la racine mais ça m'aide pas beaucoup, les résultats restent des formes indéterminés. C'est une faute de calcul ou de méthode ? moi je comprend plus rien .. =S.

Ensuite on me demande d'étudier le sens de variation de g sur [0;+infini[ .
Mais ma dérivé me donne : (ça va être incompréhensible)
-1+V(1+x²)/x²V(1+X²).

Voila merci d'avance pour votre aide :)

[Sa Majesté]

'lut !
Tu peux réécrire g(x)
g(x) = (V(1+x²)-1)/x =V(1+1/x²)-1/x pour x>0
La limite en +oo devient facile
Je te laisse faire pour la limite en -oo