Problème de limites avec des sinus :)

par **Anonyme** » 14 Sep 2007, 13:31

Bonjour, et bien voila j'ai un problème avec ces limites , je comprend rien quand y'a des sinus :triste:
Merci pour votre aide si précieuse

lim

quand x tend vers + infinie

lim

quand x tend vers 0

lim

quand x tend vers + infinie

ATTENTION , j'ai fais l'effort d'écrire en " TEX " mdr pas tout mais quand même!

par **fonfon** » 14 Sep 2007, 14:11

salut,

pour la 2) utilise le fait que sin est compris entre -1 et 1

par **fonfon** » 14 Sep 2007, 14:36

pour la 3)

x²-xsin(x)=x²(1-sinx(x)/x)

or

car

en effet

donc

et

donc

par **lapras** » 14 Sep 2007, 18:49

salut,
Je proposerai aussi :
x²-xsin(x) = x(x-sin(x))
comme sin(x) varie entre 1 et -1
alors
x-sin(x) varie entre x-1 et x+1 donc quelque soit x, x-sin(x) -> + OO quand x -> +OO

Bon c'est sur que c'est pas aussi beau que ta démo !

par **ptite fleure** » 14 Sep 2007, 18:56

Il faut préciser que c'est avec le théoreme des gendarmes

par **ptite fleure** » 14 Sep 2007, 19:03

Il faut préciser qu'on utilise le théoreme des gendarmes

par **lapras** » 14 Sep 2007, 19:10

Le théreme des gendarmes ne marche que pour une limite finie.

par **ptite fleure** » 14 Sep 2007, 19:22

Peut etre mais ds la démarche de fonfon après le "en effet" , j'ai fait exactement pareil en classe ce matin et c'était le théorème des gendarmes...dc je sais plus là

Problème de limites avec des sinus :)

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