Produit de facteur nul avec des sinus??

par **arnaud49** » 17 Nov 2010, 19:44

Bonjour,
Je suis bloqué au milieu d'un exercice de maths
Il fallait déduire que 4sin^3 X - sin X = 2sinX - sin 3X
J'ai réussis :we:
Ou je bloque c'est après.
Je sais que 4sin^3 X - sin X = 2sinX - sin 3X et que 2sinX - sin 3X=0

Je dois écrire l'équation (E) sous forme d'un produit de facteur nul.
Et en déduire la résolution dans [0; 2pi[ de l 'équation
Merci de m'expliquer je suis bloqué. :mur:

par **Sa Majesté** » 17 Nov 2010, 21:19

Ben ça fait 4sin^3 X - sin X = 0 et tu peux factoriser 4sin^3 X - sin X

par **arnaud49** » 17 Nov 2010, 21:30

oui je suis d accord
donc
sin X ( 4sin^2x -1)
Puis je bloque un facteur de deux facteur ...........
Je fais !!!
sin x = 0 ou sin^2 x = 1/4 sin x = 1/2 ou sin x = -1/2
Les solutions sont sin x =0, 1/2 et -1/2 ??? J'ai bon oui ou non

par **Sa Majesté** » 17 Nov 2010, 21:37

Oui
Tu peux encore mettre en facteur 4sin²x -1 (c'est du a²-b²)
Ensuite il ne faut pas rester à sin x = ...
Il faut aller au bout en trouvant x

par **arnaud49** » 17 Nov 2010, 22:03

après je fais sin 0= pi/2 et -pi/2
sin1/2 = pi/6 et 5pi/6
sin-1/2 = 7pi/6 et 11pi/6 car je suis compris entre [0 2pi[

Produit de facteur nul avec des sinus??

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