Problème d'incompréhension

[Anonyme]

je tombe souvent sur la question suivante : justifier que telle fonction est définie sur tel intervalle. Le problème c'est que je ne sais pas du tout comment faire. merci de m'expliquer la méthode.

[fonfon]

Salut, tout depend de la fonction que l'on te donne

par exemple si ta fonction est un polynôme elle est definie sur R

si c'est une fonction rationelle il faut etudier où le denominateur s'annule pour avoir ton ensemble de definition
ex: f(x)=1/(x+3) ici il faut que x+3#0 donc il faut que x#-3 pour que la fonction existe
donc Df=]-inf,-3[U]-3,+inf[

si ta fonction est definie avec une racine carrée il faut que l'expression qui est sous la racine carrée soit >=0 pour trouver ton ensemble de definition

exemple: f(x)=rac(x+2) il faut que x+2>=0 donc x>=-2 donc Df=]-2,+inf[

il y a plein d'autres fonctions mais ça serait trop long pour te donner un exemple pour chaque le meilleur c'est que tu saches sur quel ensemble les fonctions de bases sont definies et de faire plein d'exercices
de même je sais pas en quelle classes tu es

A+

[tigri]

bonjour
une fonction f a pour ensemble de définition, l'ensemble de tous les réels x pour lesquels f(x) est calculable

donc, à chaque fois , à toi de trouver s'il y a ou non, des conditions à imposer à x pour que le calcul de f(x) soit possible, compte tenu des opérations ou des fonctions qui interviennent

quand on t'impose un intervalle de définition, c'est à toi de vérifier que cet intervalle est compatible avec les conditions nécessaires à la faisabilité du calcul de f(x)