Probleme geometrie (seconde geometrie revision )

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ghost
Messages: 1
Enregistré le: 20 Sep 2006, 14:23

probleme geometrie (seconde geometrie revision )

par ghost » 20 Sep 2006, 14:45

Bonjour,

Il se trouve que j ai une soeur qui est en seconde.
Son rofesseur de mathématique a donné à la classe un exercie noté.
Il se trouve qu'elle n'a rien compris et a eu 0...

Son professeur lui a donné une correction très succinte...
Malheureusement, je ne trouve pas de solution à ce problème et ce malgré la correction ( je doute que la correction est été bien prise ou .. )
Pourriez-vous m'aider dans cette situation épineuse ?

Enoncé :

Soit un triangle quelconque ABC.
K le point d'intersection de la hauteur de sommet B et de la droite (AC)
H le point d'intersection de la hauteur de sommet A et de la droite (BC)
M le point d'intersection de la médiane de sommet C et de la droite (AB)

Démontrer que M est un point de la médiatrice du segment [KH]

Merci de bien vouloir m'aider.



rene38
Membre Légendaire
Messages: 7136
Enregistré le: 01 Mai 2005, 12:00

par rene38 » 20 Sep 2006, 15:20

Bonjour

Un théorème utile (en plus des définitions d'une hauteur, d'une médiane et de la médiatrice d'un segment) :
Si un triangle est rectangle alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de l'hypoténuse.
ou bien
Si un triangle est rectangle alors son hypoténuse est un diamètre de son cercle circonscrit.

smaths
Membre Naturel
Messages: 35
Enregistré le: 21 Juin 2006, 20:45

par smaths » 20 Sep 2006, 15:23

Bonjour,

Ci dessous une petite aide.

a) Faire un schéma.
b) Quelle est la nature du triangle ABK ?
c) En déduire que MA=MB=MK.
d) Quelle est la nature du triangle ABH ?
e) En déduire que MA=MB=MH.
f) En déduire que le point M appartient à la médiatrice du segment [HK].

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