Problème fonction terminale s

[marie615]

Bonjours je voudrais des pistes pour réeussir la question c) de mon exercice merci voici l'énnoncé:

Dans un marché à concurrence pure et parfaite, le prix p0 quise forme sur le marché selon la " loi de l'offre et de la demande " correspond à l'égalité de l'offre et de la demande, c'est à dire à l'ordonnée du point d'intersection des deux courbes (Cf) et (Cg).
Soit X0 l'abscisse du point d'intersection I.

a.Montrer par le calcul que X0 est solution de l'équation (E):
x^3+2x²+36x-648 = 0

b) Démontrer que (E) admet une seule solution dans [0;+00[
c) donner une valeur du prix d'équilibre à 1 euros près par défaut.


merci

[mathelot]

alors j'ai tout fait

sauf dire "bonjour" et "merci" et écrire un titre explicite. :doh:

[marie615]

excusez moi bonjour c'est que j'avais déjà posté un sujet où je n'ai pas eu de réponse
quand au niveau du titre c'est un problème de maths non résolu
merci de m'aider

[mathelot]

imagine que tu aies "la demande" représentée sur l'axe x'ox.


Le prix augmente avec la demande (le prix "exogène" à l'entreprise
augmente avec la demande)

l'industriel augmente sa production avec la demande et baisse
ses coûts de production


(le prix "endogène" à l'entreprise
diminue avec la demande)

A l'intersection des deux courbes, il y a le prix d'équilibre.

[marie615]

oui d'accord j'ai compris que à l'intersection des deux courbes il y avait le point xo mais comment donner une valeur ? faut-il le calculer ? :) merci

[mathelot]

marie,

tu n'as pas indiqué les équations, p-e l'équation de degré 3
résulte du prix d'équilibre?

[marie615]

voici mon ennoncé en entier (un roman )

Sur le graphique ci-dessous, sont tracées, dans un repère orthogonal, les courbes représentatives (Cf) et (Cg) de deux fonctions f et g,
dérivables sur sur l'intervalle [0 ; +00 [.


La fonction f est la fonction de demande d'un produit, elle met en correspondance le prix f(x) du produit et la quantité x achetée par les consommateurs.
La fonction g est la fonction d'offre, elle met en correspondance la prix g(x) du produit et la quantité x vendue par les producteurs. La quantité est exprimée en milliers d'unités et le prix en centaines deuros

I. Interprétation économique

A l'aide de la lecture graphique faite en A , répondre aux questions suivantes:

1.Quelle quantité est achetée par les consommateurs :
a.si le prix est de 700
b.si le prix est de 400
Au-dessous de quel prix les producteurs ne sont-ils pas prêts à vendre?


II. Equilibre du marché

1. La fonction f réprésentée sur le graphique est définie sur l'intervalle [0;+oo[ par:
40 / x +2
Calculez lim f(x). Quelle interprétation économique peut-on faire de ce résultat?

2.La fonction g représentée sur le graphique est définie sur l'intervalle [0;+00 [ par : g(x) =1/18x² + 2

Dans un marché à concurrence pure et parfaite, le prix p0 quise forme sur le marché selon la " loi de l'offre et de la demande " correspond à l'égalité de l'offre et de la demande, c'est à dire à l'ordonnée du point d'intersection des deux courbes (Cf) et (Cg).
Soit X0 l'abscisse du point d'intersection I.

a.Montrer par le calcul que X0 est solution de l'équation (E):
x^3+2x²+36x-648 = 0

b) Démontrer que (E) admet une seule solution dans [0;+00[
c) donner une valeur du prix d'équilibre à 1 euros près par défaut.

alors j'ai tout fait sauf la question c):"donner une valeur du prix d'équilibre à 1 euros près par défaut."

c'est le texte exact

mais ce que je ne comprends pas c'est que je connais E mais pas la valeur de p :s

[mathelot]

l'équation de degré 3 dérive provient de l'égalité



on égalise "prix de l'offre" et "prix de la demande"

Comme est localisé dans un petit intervalle, tu fais
une méthode à un pas à la calculette pour le déterminer, le prix étant
ensuite

[marie615]

bonjour je ne comprends pas votre dérivation je trouve comme dérivation pour e : 3x²+4x+36 où me suis je trompée ? merci

pour ce qui est de l'encadrement je trouve 60

[mathelot]

bonjour je ne comprends pas votre dérivation je trouve comme dérivation pour e : 3x²+4x+36 où me suis je trompée ? merci

euh, "dériver" signifie "provenir de", "être conséquence de"

une fonction dérivée d'une autre, , un produit financier "dérivé"

pour ce qui est de l'encadrement je trouve 60

f est le polynome de degré 3 ?

[marie615]

ha c'est bon j'ai compris votre dérivé c'est g(x)=f(x)
pour l'encadrement c'est celui de E ce n'est pas lui qui faut faire ?
merci :)

[mathelot]

j'aurai jamais dû employer le mot "dérivé" ici. :hum:

est ce finalisé ?

[marie615]

lol :) je me suis mal exprimé j'ai compris que E provenait de l'équation G(X)=F(x)
60
que dois je en conclure à part que xo est compris entre 6 et 7
xo est égal à 5 ? et que le prix d'équilibre est donc de 500 euros ?

[mathelot]

: pas compris ta notation.

[marie615]

pour faire un encadrement on utilise alpha (c'est ce que j'ai appris en cours) sinn la conclusion est juste ?
merci :)

[marie615]

Bonjour pouvez vous me dire si c'est juste merci

[marie615]

Bonjours je voudrais des pistes pour réeussir la question c) de mon exercice merci voici l'énnoncé
voici mon ennoncé en entier (un roman )

Sur le graphique ci-dessous, sont tracées, dans un repère orthogonal, les courbes représentatives (Cf) et (Cg) de deux fonctions f et g,
dérivables sur sur l'intervalle [0 ; +00 [.


La fonction f est la fonction de demande d'un produit, elle met en correspondance le prix f(x) du produit et la quantité x achetée par les consommateurs.
La fonction g est la fonction d'offre, elle met en correspondance la prix g(x) du produit et la quantité x vendue par les producteurs. La quantité est exprimée en milliers d'unités et le prix en centaines deuros

I. Interprétation économique

A l'aide de la lecture graphique faite en A , répondre aux questions suivantes:

1.Quelle quantité est achetée par les consommateurs :
a.si le prix est de 700
b.si le prix est de 400
Au-dessous de quel prix les producteurs ne sont-ils pas prêts à vendre?


II. Equilibre du marché

1. La fonction f réprésentée sur le graphique est définie sur l'intervalle [0;+oo[ par:
40 / x +2
Calculez lim f(x). Quelle interprétation économique peut-on faire de ce résultat?

2.La fonction g représentée sur le graphique est définie sur l'intervalle [0;+00 [ par : g(x) =1/18x² + 2

Dans un marché à concurrence pure et parfaite, le prix p0 quise forme sur le marché selon la " loi de l'offre et de la demande " correspond à l'égalité de l'offre et de la demande, c'est à dire à l'ordonnée du point d'intersection des deux courbes (Cf) et (Cg).
Soit X0 l'abscisse du point d'intersection I.

a.Montrer par le calcul que X0 est solution de l'équation (E):
x^3+2x²+36x-648 = 0

b) Démontrer que (E) admet une seule solution dans [0;+00[
c) donner une valeur du prix d'équilibre à 1 euros près par défaut.

alors j'ai tout fait sauf la question c):"donner une valeur du prix d'équilibre à 1 euros près par défaut."
merci

voici mes pistes: j'ai compris que E provenait de l'équation G(X)=F(x)
60
que dois je en conclure à part que xo est compris entre 6 et 7
xo est égal à 5 ? et que le prix d'équilibre est donc de 500 euros ?