Problème de fonction exponentielle

par **Remus** » 09 Oct 2010, 16:47

Bonjour, je me présente à vous aujourd'hui pour avoir une petite aide concernant les fonctions exponentielles.
Voici mon problème, bien que je connaisse les propriétés des exponentielles, je ne parviens pas à obtenir un seul e de chaque côté du signe égale de ce calcul :

2e^-x = 1 / e^x + 2

Pourriez vous m'aider s'il-vous-plait car cela me tracasse ayant réussi tous les autres exercices à part celui-là. Merci d'avance.

par **Sylviel** » 09 Oct 2010, 17:07

quel est le rapport entre e^(-x) et 1/e^(x) ?

par **Remus** » 09 Oct 2010, 17:09

Et bien ces deux termes sont égaux et il faut résoudre le calcul en trouvant la valeur de x

par **Sylviel** » 09 Oct 2010, 17:11

donc tu as un truc du genre
A*e(...)=B

je suggère de trouver une forme du type
e(...)=... et d'utiliser la fonction qui va bien pour faire disparaître l'exponentielle.

par **Remus** » 09 Oct 2010, 17:48

En fait, pour l'instant dans notre cours on en est à e(...) = e(...) donc ...=...

Voilà pourquoi je me demande comment arriver à cette forme avec le calcul donné.

par **Ericovitchi** » 09 Oct 2010, 17:51

Dans 2e^-x = 1 / e^x + 2 si tu multiplies les deux cotés par e^x tu trouves quoi ?

par **Remus** » 09 Oct 2010, 17:57

J'obtiens e^-x = (e^x)/(e^x + 2)

par **Ericovitchi** » 09 Oct 2010, 18:01

ben non e^-x . e^x = 1
donc si tu pars de 2e^-x = 1 / (e^x + 2) ça te fait 2 = e^x / (e^x + 2) donc

2(e^x+2) = e^x , tu vas facilement transformer ça en e^x = ....
et donc en x= ....

par **Sylviel** » 09 Oct 2010, 18:02

Ah, ton équation c'est
2e^-x = 1 / (e^x + 2) ?
rien a voir avec
2e^-x = 1 / e^x + 2...
Franchement les parenthèses ce n'est vraiment pas optionnel !!!

[edit] :grillé, je laisse erico conclure

par **Remus** » 09 Oct 2010, 18:12

Je suis vraiment désolé pour l'oubli des parenthèses :s... J'ai fait comme vous m'avez et je trouve e^x = -4 , c'est normal ?

par **Ericovitchi** » 09 Oct 2010, 18:32

oui e^x = -4 et alors qu'est-ce que tu en conclus ?

par **Remus** » 09 Oct 2010, 22:24

Très bonne question ^^ car pour l'instant on a appris que E^x était différent de zéro et que e^0 = 1 donc e^x = -4 e^0 ?

par **Ericovitchi** » 09 Oct 2010, 23:13

e^x différent de zéro et jamais négatif. donc e^x=-4 ne risque pas d'avoir de solution. Et écrire que e^x = -4 e^0 n'apporte strictement rien évidemment.

par **Remus** » 12 Oct 2010, 17:47

D'accord eh bien je vous dis un grand merci. Je me suis souvenu de cette propriété juste avant la dernière réponse. A bientôt peut-être

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