Probleme factorisation

[nono300010]

Bonjour,
Je me trouve confronté a un problème de méthode avec ces deux expressions à factoriser:
A= (2x - 5)² - x²
B= (x - 2) (4x + 1) + (x - 2)

Je ne vous demande pas de me les faire mais plutôt de m'expliquer la méthode car, oui, j'ai fais des recherches et non, je n'ai rien trouvé.
Merci d'avance.

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

la première est un a²-b², la seconde se factorise par (x-2).

[nono300010]

Merci beaucoup, en gros il faut développer le (a-b)² puis rajouter le x²(en essayant de le soustraire ou de l'additionner)?
Pour le deuxième j'avais compris le début mais je ne connais plus la suite de la méthode.

[Timothé Lefebvre]

Non non, ne développe pas !

Il faut factoriser avec a²-b².
Ici, dans la première, a=(2x-5) et b=x.

Je te laisse essayer, je vais déjeuner et je reviens.

[nono300010]

Donc selon moi pour la A se serait ((2x-5)+x) ((2x-5)-x) .
PS: Je bloque toujours pour la deuxième.

[Timothé Lefebvre]

Oui c'est bon, tu peux réduire.

Pour la seconde tu poses B = (x-2) (...+...).

[nono300010]

Pour la deuxième j'ai finalement trouvé (2x+3)².
Est-ce le bon résultat?

[Timothé Lefebvre]

Non, pas vraiment.

Comment as-tu fait ?

[nono300010]

Comment faire pour réduire?

[Timothé Lefebvre]

Tu enlèves les parenthèses ...

[nono300010]

Non désolé j'ai mis le résultat de cette factorisation que je viens de faire : 4x²+12x+9 désolé .

[Timothé Lefebvre]

Oui c'est bon.

[nono300010]

Donc pour la A se serait (2x-5+x)(2x-5-x) et la B se serait (x-2) (4x+1)?

[Timothé Lefebvre]

Pour la A tu peux réduire entre les parenthèses.
Pour la B il manque un +1 à droite !

[nono300010]

OK donc:
A= (3x-5)(x-5)
B= (x-2) (4x+1)+1
?

[Timothé Lefebvre]

Oui pour la 1, pas pour la B.

B = (x-2) (1+(4x+1))

Regarde ça ...

[nono300010]

Merci beaucoup :++:

[Timothé Lefebvre]

Je t'en prie ,)