Problème expononetielle et logarithme

[miimir]

Bonjour à tous !
Demain j'ai un pu**** de test de maths et je tiens vraiment à assurer cette fois.
J'ai une question concernant la derivée d'un ln (logarithme naturel).
Comment dérivez-vous ça ?
f (x) = ln(-x2/x+2)

j'ai déjà la réponse qui est f' (x) = x+4/x(x+2)

Donc ce que je voudrais comprendre c'est comment arrivé au résultat sans foirer comme d'habitude lol
Merci beaucoup !

[Le_chat]

Il faut penser a utliser les proprietes du logarithme pour simplifier:ln(a/b)=ln(a)-ln(b)

[miimir]

Il faut penser a utliser les proprietes du logarithme pour simplifier:ln(a/b)=ln(a)-ln(b)

Alors en gros, je dois faire ln(-x2) - ln(x+2) ?
mais quand je fais la dérivée, ça me donnera ça alors :
f' (x) = -2x/-x2 et 1/x+2 ?

[Le_chat]

Il faut continuer a simplifier l'expression de départ tant qu'on peut: Il est généralement plus simple de dériver une somme qu'un produit, et plus simple de deriver un produit qu'une puissance ( sauf dans certains cas, je m'entends!)
donc il serait avisé de remplacer ln(x^2) par 2ln(x). ensuite tu dérives et c'est fini.

[miimir]

mmmm pas bête j'avais oublié qu'on pouvait extraire la puissance du logarithme...comme quoi j'ai encore beaucoup à revoir ^^
je vais essayer de me débrouiller, en espérant d'aboutir cette fois à la bonne réponse lol