Probléme exercice scalaire

par **joie39** » 28 Mar 2007, 16:08

j'ai des difficultées à faire mon exercice :
ABC est un tringle.
Démontrer que pour tout point M du plan
MA.BC+MB.CA+MC.AB=O

je ne sais vraiment pas comment démontrer cela.. :doh:

par **fonfon** » 28 Mar 2007, 16:13

Bonjour,

MA.BC+MB.CA+MC.AB=MA.BC+(MA+AB).CA+(MA+AC).AB=...

par **joie39** » 28 Mar 2007, 16:55

MA.BC+MB.CA+MC.AB = MA.BC+(MA+AB).CA+(MA+AC).AB
= MA.BC+MA.CA+AB.CA+MA.AB+AC.AB
= MA.(BC+CA+AB)+AB.CA+AC.AB
= MA.(BA+AB)+AB.CA+AC.AB
(BA+AB)=O
et MA.(BA+AB)=O mais aprés je ne vois pas.

par **fonfon** » 28 Mar 2007, 17:04

MA.BC+MB.CA+MC.AB = MA.BC+(MA+AB).CA+(MA+AC).AB
= MA.BC+MA.CA+AB.CA+MA.AB+AC.AB
= MA.(BC+CA+AB)+AB.CA+AC.AB
= MA.(BA+AB)+AB.CA+AC.AB
(BA+AB)=O
et MA.(BA+AB)=O mais aprés je ne vois pas.

c'est presque ok

MA.BC+MB.CA+MC.AB = MA.BC+(MA+AB).CA+(MA+AC).AB
= MA.BC+MA.CA+AB.CA+MA.AB+AC.AB
= MA.(BC+CA+AB)+AB.CA+AC.AB
=MA.(BB)+0
=0+0
=0

donc pour tout point M du plan
MA.BC+MB.CA+MC.AB=O

par **joie39** » 28 Mar 2007, 17:08

ok j'ai compris merci beaucoup. bonne soirée..

Probléme exercice scalaire

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