Problème d'équation à racine

[Dreakh]

Bonjour j'ai un exercice de Mathématique qui me demande de résoudre cette équation :
x - 3racine(x) - 4 = 0
Voila alors "racine" veut bien sûr dire que le x est sous racine carrée :).
J'ai trouvé R+ comme domaine mais après je ne sais plus quoi faire... J'ai essayé tout ce que je pouvais en mettant au carré mais ce n'est pas ça =(
Merci à vous d'avance et vive les maths :zen: !

[Laurent Porre]

Bonjour j'ai un exercice de Mathématique qui me demande de résoudre cette équation :
x - 3racine(x) - 4 = 0
Voila alors "racine" veut bien sûr dire que le x est sous racine carrée .
J'ai trouvé R+ comme domaine mais après je ne sais plus quoi faire... J'ai essayé tout ce que je pouvais en mettant au carré mais ce n'est pas ça =(
Merci à vous d'avance et vive les maths :zen: !

salut
ne serais-tu pas tenté par un petit changement de variable ? :

[Dreakh]

Je ne suis pas sûr d'avoir correctement interprété ce que tu m'a dis mais tu me proposerai de faire :
x - 4 = 3racine(x) ?
Ce qui donnerait
(x -4)^2 = 9x
x^2 - 8x + 16 = 9x
x^2 - 17x + 16 = 0
Et on pourrait directement calculé le discriminant ?

[Laurent Porre]

Je ne suis pas sûr d'avoir correctement interprété ce que tu m'a dis mais tu me proposerai de faire :
x - 4 = 3racine(x) ?
Ce qui donnerait
(x -4)^2 = 9x
x^2 - 8x + 16 = 9x
x^2 - 17x + 16 = 0
Et on pourrait directement calculé le discriminant ?

ce n'était pas ce que je voulais dire, mais ta solution est correcte.
avec mon changement de variable tu avais X²-3X-4 = 0
tu résous en X et sachant que X= (soit x=X²) tu as ton x

si tout va bien les 2 méthodes te donneront la même solution

[Dreakh]

Oh yeah j'ai compris oui, c'est une méthode que je n'utilise pas encore mais je vais la tester je te tiens au courant si ça a bien marché :ptdr:
Merci beaucoups

[Dreakh]

Alors Encore merci j'ai bien tout trouvé :)
x^2 - 17x + 16 = 0
Delta = 225 ( 225 = 15^2)
x1 = (17-15)/2 = 1
x2 = (17+15)/2 = 16

(Au passage une petite solution évidente que je n'avais pas remarqué en 1 ^^.)

Avec ta technique :
X^2 - 3X - 4 = 0
(-1)^2 - 3*(-1) -4 = 0
-1 est solution évidente, on a (X + 1)(X - 4) = 0
X = -1 ou X = 4
On reprend la variable d'origine en montant chaque résultat au carré :
x = 1 ou x = 16

Conclusion : S = {1; 16}

Merci encore à toi ;D !

[Timothé Lefebvre]

Salut,

en remettant tes solutions dans l'équation j'en trouve une fause ;)