Probleme économique... !

[sophie11]

Bonjour,

Un probleme est à faire, mais je n'y arrive pas :

Un article augmente une année de t%, puis l'année suivante, il diminue de t/2 %.

Sachant que le taux global d'augmentation sur les deux ans est de 1,92%, déterminer le taux t.

Je ne comprend pas vraiment la marche à suivre... faut-il faire un système ?

Si vous pouviez m'aider, ce serait sympatoche

Merci d'avance !

[tony21]

Utilise les coefficients multiplicateurs.
Rappel: Pour augmenter une valeur d'un pourcentage t il faut multiplier cette valeur par le coefficient (1 +t/100)
Pour diminuer une valeur d'un pourcentage t, il faut multiplier cette valeur par le coefficient (1-t/100)
t exprimé en pourcentage.

donc dans cette exercice tu as une augmentation de t% puis une diminution de (t/2)%, le coefficient multiplicateur global sur les 2 ans sera donc:
(1+t/100)*(1-(t/2)/100) càd (1 + t/100)*(1 - t/200)
et ceci est équivalent à une augmentation de 1,92% donc:
(1 + t/100)*(1 - t/200) = (1 + 1,92/100)
càd, il faut résoudre :
(1 + t/100)*(1 - t/200) = 1,0192
tu développes, ça va te ramener à une équation du second degré que tu résouds
tu va trouver 2 solutions mathématiques: 4% et 96%
et en conclusion seul la solution 4% est logique économiquement.

[sophie11]

Super, tout fonctionne.

Merci pour ton aide !! :id: