Problème économique

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
Chimerade
Membre Irrationnel
Messages: 1472
Enregistré le: 04 Juil 2005, 15:56

par Chimerade » 01 Nov 2005, 16:54

Jusqu'où es-tu allé ? Qu'est-ce qui te gêne ?
Par exemple la question 1 ne pose aucun problème !
[INDENT]1/ Etude du coût de production
a) Étudiez les variations de la fonction p sur [ 0, 13 ].
b) Le plan est muni d'un repère orthogonal.
Les unités graphiques sont : 1 cm pour 1 tonne en abscisse, 2 cm pour 100000 F en ordonnée.
Tracez la courbe (C) représentative de p ainsi que la tangente à (C) au point d'abscisse 5.
c) Déduisez-en le coût de production de la troisième tonne, et celui de la douzième tonne.[/INDENT]


C'est absolument basique de chez tout à fait standard comme question ! Le professeur n'a pas le droit de te poser une telle question si tu n'es pas encore censé savoir ce que signifie l'expression "étudier les variations d'une fonction" ! Donc, normalement tu sais le faire ! Et ce que l'on te demande est d'appliquer purement et simplement ce qui est écrit dans ton cours.
Maintenant si tel ou tel point te bloque, nous sommes là pour te donner un coup de pouce, mais si tu ne comprend rien à la question "Étudiez les variations de la fonction p sur [ 0, 13 ]", c'est que tu n'as pas étudié ton cours !
Alors, dis-nous à quel endroit précis tu bloques !

P.S. Et si tu nous disais dans quelle classe tu es, peut-être aurait-on une chance de te répondre en utilisant un langage que tu es censé comprendre !



Masternono
Messages: 4
Enregistré le: 31 Oct 2005, 18:34

par Masternono » 01 Nov 2005, 17:04

Je suis en bts 1ère année mais avec de grosses lacunes en mathématiques les études de signe et les tableaux de variations c'est du chinois ...

par exemple pour mon équation je pense faire la dérivée je trouve -21x+76 après calcul ensuite on peut faire un tableau de variations mais je bloque avec les inégalités et les solutions

:marteau:

Chimerade
Membre Irrationnel
Messages: 1472
Enregistré le: 04 Juil 2005, 15:56

par Chimerade » 01 Nov 2005, 23:08

Bon ! Dans ce cas-là il faut boucher tes lacunes de toute urgence !


La dérivée d'une somme est la somme des dérivées.
La dérivée de est
Donc la dérivée de p(x) est :

Il faut savoir quand la dérivée s'annule donc trouver une factorisation de p'(x) donc trouver les racines du trinôme
Les racines du trinôme sont trouvées de la manière suivante : on calcule d'abord le discriminant du trinôme le plus souvent désigné par la lettre \Large \Delta et calculé par :
.
Si est négatif, le trinôme n'a pas de racines, il ne s'annulle pas et reste donc toujours du même signe qui est le signe de a. Si est positif ou nul, alors le trinôme a deux racines distinctes ou confondues (confondues si ) données par les formules :






Appliquons donc les formules :

étant négatif, le trinôme n'a pas de racine et reste positif pour toutes les valeurs de x.
La dérivée de p(x) est donc positive. La fonction p(x) est donc croissante.
Entre 0 et 13, p(x) croît donc de à
La dérivée permet aussi de calculer les tangentes. C'est le coefficient directeur. Au point , la tangente à la courbe passe par le point et a pour coefficient directeur



Pour , et
L'équation de la tangente est donc
C'est un début ! Sauras-tu continuer ?

Masternono
Messages: 4
Enregistré le: 31 Oct 2005, 18:34

par Masternono » 02 Nov 2005, 19:22

j'aimerais que tu m'éclaires pour la 3b s'il te plaît merci

Chimerade
Membre Irrationnel
Messages: 1472
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par Chimerade » 03 Nov 2005, 00:15

Masternono a écrit:j'aimerais que tu m'éclaires pour la 3b s'il te plaît merci

Donc tu as fait le 3a ! C'est à dire l'étude de la fonction b(x)

Pour étudier la fonction, tu as dû étudier la dérivée b'(x) :


Le trinôme a deux racines :


Cette dérivée est donc négative pour x de 0 à , positive de à , négative à nouveau de à 13 (et au delà).
Par conséquent décroît de à , décroît de à , et décroît de nouveau de à 13. Le maximum est obtenu pour .
Le bénéfice est alors égal à : 163,744 milliers de francs soit 164KF
Le cout de production est : 180,477 milliers de francs soit 180KF
Le prix de vente est : 344,222 milliers de francs soit 344KF


Tout cela est un calcul élémentaire que tu aurais dû apprendre avant le BAC dans les études de fonctions, les calculs de dérivées, les calculs des racines d'un trinôme, etc... Je ne peux que te conseiller vivement de revoir à fond toutes ces techniques que tu es censé, en BTS, maîtriser depuis longtemps.

Bon courage !

 

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