Problème du Duc de Toscane

par **Matheuseoupas** » 30 Jan 2013, 23:46

Bonsoir !

J'ai un exercice de probabilité, celui du Duc de Toscane mais je bloque sur la dernière question qui est : Quelle erreur de raisonnement le Duc de toscane a-t-il pu commettre .?

Son raisonnement était qu'il y avait autant de chance d'avoir 9 ou 10 en lançant 3 dés. Cependant, d'apres une experience on constate que la probabilité d'avoir 10 est plus grande ..

par **fatal_error** » 30 Jan 2013, 23:56

slt,

pour faire 9:
solution2:7+1+1
solution3:6+2+1
solution2:5+2+2
solution3:5+3+1
solution3:4+3+2
solution2:4+4+1
solution1:3+3+3

solution1 donnent une seule solution
solution2 donnent 2parmi3 = 3 solutions (x,x,y)=(y,x,x)=(x,y,x)
solution3 donne 3!=6 solutions

Total de solutions : 3*solution2 + 1solution1+3solutions3=9+1+18=28

pour faire 10:
tu dénombres pareil, et tu trouveras probablement un nombre de solutions plus grand!

par **jlb** » 31 Jan 2013, 00:00

Matheuseoupas a écrit:Bonsoir !

J'ai un exercice de probabilité, celui du Duc de Toscane mais je bloque sur la dernière question qui est : Quelle erreur de raisonnement le Duc de toscane a-t-il pu commettre .?

Son raisonnement était qu'il y avait autant de chance d'avoir 9 ou 10 en lançant 3 dés. Cependant, d'apres une experience on constate que la probabilité d'avoir 10 est plus grande ..

621 donne 9, il y a 6 3-upplets qui donnent 9 à partir de 6,2 et 1: 621,612,261,216,162,126

compte toutes les possibilités amenant à 9 et celles donnant 10

par **jlb** » 31 Jan 2013, 00:02

fatal_error a écrit:slt,

pour faire 9:
solution2:7+1+1
solution3:6+2+1
solution2:5+2+2
solution3:5+3+1
solution3:4+3+2
solution2:4+4+1
solution1:3+3+3

solution1 donnent une seule solution
solution2 donnent 2parmi3 = 3 solutions (x,x,y)=(y,x,x)=(x,y,x)
solution3 donne 3!=6 solutions

Total de solutions : 3*solution2 + 1solution1+3solutions3=9+1+18=28

pour faire 10:
tu dénombres pareil, et tu trouveras probablement un nombre de solutions plus grand!

le 7,1,1 est osé!!

par **Matheuseoupas** » 31 Jan 2013, 00:30

:we: Merci beaucoup !

par **Matheuseoupas** » 31 Jan 2013, 00:30

jlb a écrit:le 7,1,1 est osé!!

Oui en effet

!

par **Matheuseoupas** » 31 Jan 2013, 00:34

jlb a écrit:621 donne 9, il y a 6 3-upplets qui donnent 9 à partir de 6,2 et 1: 621,612,261,216,162,126

compte toutes les possibilités amenant à 9 et celles donnant 10

3-upplets ..? :OO
Oui je vais faire ça, et dans tout les cas je devrais trouver un nombre plus important pour dix étant donné qu'il n'est pas un multiple de 3 .. ?

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