Probleme difficile

[Azartino]

Bonjour a tous .
Etant en 1s jai recu un probleme de mon professeur de mathématiques et j'aimerais qu'on m'apporte quelques eclaircissement s'il vous plait.
Le voici:
Decouvrir un nombre entier composé de 3 chiffres sachant que:
-la somme de ses 3 chiffres est égal à 10
-quand on intervertit le chiffre des dizaine avec celui des centaine le nombre augmente de 90
-quand on intervertit le chiffre des unités avec celui des centaine le nombre diminu de 297

J'ai essayer pour chaque chiffre (centaine,dizaine et unité) de mettre une inconnue tel que X,Y et Z et apres de faire une equation mais je tombe sur une equation a 3 inconnue (logique ^^) et je tourne un peu en rond ...

Merci de m'aider..

Amicalement.

[annick]

Bonjour,
sur quel système tombes-tu ?
As-tu bien pris en compte que si ton nombre de départ s'écrit "xyz", cela veut dire qu'il vaut 100x+10y+z ?

[Azartino]

Bonjour,
sur quel système tombes-tu ?
As-tu bien pris en compte que si ton nombre de départ s'écrit "xyz", cela veut dire qu'il vaut 100x+10y+z ?

Je comprends pas trop ce que tu trouve en faite moi je trouve avec le nombre de depart "xyz" :
yxz = xyz + 90
et zyx = xyz - 297

[annick]

Non, ça ne marche pas car xyz, c'est comme si c'était le nom de ton nombre, mais ça ne donne rien mathématiquement.xyz est une entité inséparable, mais si tu veux séparer x, y et z, tu fais comme je te le disais précédemment.
Je te donne un exemple :
235 en fait c'est 2x100+3x10+5 et là, 2, 3 et 5 prennent un sens

Ici, mon nombre de départ est xyz, c'est-à-dire 100x+10y+z

Je sais que x+y+z=10 (1)

Je traduis ensuite
"quand on intervertit le chiffre des dizaines avec celui des centaines" par le nom du nombre devient yxz.
Sa valeur est donc : 100y+10x+z

" le nombre augmente de 90" c'est-à-dire 100y+10x+z=100x+10y+z+90, ce qui s'arrange un peu et donne:
10y+x=10x+y+9 soit 9x-9y+9=0 x-y-1=0 (2)

Tu peux ensuite continuer pour traduire : "quand on intervertit le chiffre des unités avec celui des centaine le nombre diminue de 297"

Tu obtiendras ainsi une équation (3) et donc un système que tu pourras résoudre