Problème devoir Probabilité

[Inconnue18]

Bonjours,
J’ai un soucis concernant une valeur de mon DM.
On nous précise que dans une classe de 200 éleves (échantillon total).
-S:71% d’entre eux pratique un sport.
-M:39% pratique un instrument de musique.
-SintersecionM:23% pratique à la fois un sport et de la musique.

J’ai dut mal à voir comment il a obtenu le 23%.
Pour moi S intersection M correspond à
0.71x0.39=0.2769=27.69%

Si quelqu’un peut m’éxpliquer - Merci
Pour moi

[annick]

Bonjour,

tu peux représenter cela par des patates :
la première est celle des élèves pratiquant un instrument de musique (39%)
La deuxième est celles des élèves pratiquant un sport ( 71%)

ces deux patates se recoupent et leur intersection correspond aux élèves qui pratiquent les deux ( 23%).

Cette intersection aurait pu être plus grande ou plus petite et est indépendante des deux patates.

Donc tes trois pourcentages sont des données indépendantes les unes des autres.

[Inconnue18]

Par la suite on me demande de calculer ces 3 pourcentages:

- Pratique un Sport mais ne joue pas d’un instrument.
- Joue d’un instrument mais ne pratique pas de sport
- Ne pratique pas de sport ni ne joue d’instrument

Calcule 1: Pour « Pratique un sport mais ne joue pas d’un instrument » je sais pas si ce que j’ai fais est bon.

Pratique pas d’instrument: 100%-39%= 61%.

Donc a-t-on,
Calcule 1 = probabilité de faire un sport x probabilité de ne pas jouer d’un instrument = 0.7 x 0.61 = 0.427?

Inverse(M) pratique pas d’instrument.

Parce que j’ai essayé d’utiliser la formule de probabilité:
P(S intersection inverse(M)) = P(S) x P(inverse(M)) sachant S.
Mais je vois pas a quoi correspond la valeur ne joue pas de musique en sachant qu’il fait du sport..

Merci